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NYOJ 三点顺序 68

2018年05月02日 ⁄ 综合 ⁄ 共 805字 ⁄ 字号 评论关闭

三点顺序

时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标,它们一定能组成一个三角形,现在让你判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的?

如:

图1:顺时针给出

图2:逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入
每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。(坐标值都在0到10000之间)
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组
输出
如果这三个点是顺时针给出的,请输出1,逆时针给出则输出0
样例输入
0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
样例输出
0
1
来源
计算几何基础
上传者

张云聪

这种题~肯定有公式。。。。

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是:
    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
    则AB和AC的叉积为:(2*2的行列式)
    |x2-x1, y2-y1|
    |x3-x1, y3-y1|
    值为:(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)
    利用右手法则进行判断:
    如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的
    如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的
    如果……  =0,则说明三点共线,

#include<stdio.h>
int main()
{
	int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3),x1||x2||x3||y1||y2||y3)
	{
		if((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)>0)
		printf("0\n");	
		else printf("1\n");
	}
	return 0;
}

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