其实位运算最有用的是在程序中发挥什么作用，往往是妙用，会让你的程序变得简洁高效许多。用其他办法无法实现位运算的效率。今天我不讲运算规则，而从作用入手，用我们习惯的数学语言描述它们的作用，C/C++的位运算包括：
1. 按位与&：a&b，作用有。
- 在硬件或系统相关代码中出现时往往用来清除某些位，保留另一些位。如：a&0xffff0000,即表示保留a的高位字(word)，清除低位字(word)。
- 在应用软件里，一个重要作用是将运算结果限制在两个操作数中较小的一个和0之间。语义可以表示为 0<= a&b<=min(a,b),但不一定可以取到之间所有的整数，若min(a,b)是偶数，那么a&b只能是0或min(a,b)，而且出现的概率均等。若min(a,b)是奇数,情况比较复杂，但仍然遵循上面的语义。
- 在图像处理应用中，可以用黑白图像同原始彩色图像进行&运算，从原图中截取黑白图像的白色区域所限范围的内容。黑色区域所限内容，在生成的结果图像中全部变为黑色。
- 用于求模(除求余数)，a&b,(即a除以b+1求余数)，b为二进制全1的数。即2^n-1
2. 按位或|：a|b ,
- 若a, b都是信息位组成的数，则a|b对位信息进行合并，结果包含了a,b原有所有信息位。如0xf0f0|0x0f0f=0xffff。
- a|1 每个数重复一次的奇数序列。也就是说a|1都是奇数。
- 在图像处理应用中，同&运算恰恰相反，通过|运算，从原图中截取黑白图像的黑色区域所限范围的内容。白色区域所限内容，在生成的结果图像中全部变为白色。
3. 按位异或^: a^b,
- 实现无进位的加法操作。实际意义在于，清除相同的位，不同的位置1。也就是找到不同的位。结果是不同的位的掩码。a^a=0;经常用于高效的清0一个变量。
- 加密算法中，用于简单加解密，有如下性质：a^b^a=b，a^b^b=a,且满足交换律。怎么进行简单加密，知道了吧:-).
- 数列重排，n是自然数列，a取任何固定整数，n^a就可以生成一个不会重复的自然数列。只不过，数被部分颠倒重排。
- 在图像处理应用中，彩色^白=反色图像，彩色^黑=彩色图像。如果同黑白图像进行^,则生成黑色区域原色，白色区域反色的图像。
4. 按位取反~: ~a
- ~a 用于求补码运算，从而将减法转换为加法。需要注意，变减为加必须指定运算所使用的位长。 a补码=~a+1，b-a=丢掉进位(b+a补码)
- 同异或有等价表达式：~a=a^全1
5. 右移>>: a>>b
- a>>b相当于a/2^b (此处^表示幂运算)，b可以为所有有符号整数。丢掉正反向进位。
6. 左移<<: a<<b
- a<<b相当于a*2^b (此处^表示幂运算)，b可以为所有有符号整数。丢掉正反向进位。