题目链接:http://wikioi.com/problem/1044/
算法与思路:
仔细理解下题意,实际上就是求最长上升子序列和最长下降子序列,
依次遍历整个序列,每一次求出从第一个数到当前这个数的最长上升子序列,
直至遍历到最后一个数字为止,然后再取dp数组里最大的那个即为整个序列的最长上升子序列。
我们用dp[i]来存放序列1-i的最长上升子序列的长度,那么dp[i]=max(dp[j])+1,(j∈[1, i-1]);
显然dp[1]=1,我们从i=2开始遍历后面的元素即可。
#include<stdio.h> #include<string.h> int n = 0, dp1[100005], dp2[100005]; int a[100005]; int DP1(int len) { int i, j, ans = 1, Max = 0; dp1[1] = 1; for(i = 2; i <= len; i++) { Max = 0; for(j = 1; j < i; j++) { if(dp1[j] > Max && a[j] > a[i]) Max = dp1[j]; } dp1[i] = Max + 1; if(dp1[i] > ans) ans = dp1[i]; } return ans; } int DP2(int len) { int i, j, ans = 1, Max = 0; dp2[1] = 1; for(i = 2; i <= len; i++) { Max = 0; for(j = 1; j < i; j++) { if(dp2[j] > Max && a[j] < a[i]) Max = dp2[j]; } dp2[i] = Max + 1; if(dp2[i] > ans) ans = dp2[i]; } return ans; } int main() { while(scanf("%d", &a[++n]) != EOF); printf("%d\n", DP1(n - 1)); printf("%d\n", DP2(n - 1)); return 0; }