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zoj 1654

题目大意:   给出NxM的地图，地图上有空地，草地和墙

                  要在空地上放置机器人，机器人可向上下左右四个方向发射激光

                  且防止的机器人不会被其他机器人的激光射到，机器人可以穿过草地但不能穿墙

                  问可以放置机器人的最大数目

解题思路:   先把同一行的空地和草地构成块(中间无墙)，若中间有墙则可以构成多个块

                  再把列按同样的方式分块，行的块作为X集合，列的块作为Y集合

                  行与列的块有相交的，则是两个集合的连线

                  因为每个块只能放置一个机器人，选择最优的策略

                  接下来就是二分匹配的问题，找最大的匹配数

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 2503
int n,m,k1,k2,edge[MAX][MAX],maph[53][53],mapl[53][53],cx[MAX],cy[MAX],visit[MAX];
char ch[53][53];

int DFS(int u)   //匈牙利算法寻找增广轨
{
    int i;
    for(i=1;i<=k2;i++)
    {
		if(!visit[i]&&edge[u][i])
		{
		    visit[i]=1;
		    if(!cy[i]||DFS(cy[i]))
		    {
		        cy[i]=u;
		        cx[u]=i;
		        return 1;
		    }
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
    int i,i1,j,j1,j2,sum,t;
    scanf("%d",&t);
    for(i1=1;i1<=t;i1++)
    {
        sum=0;
        memset(cx,0,sizeof(cx));
        memset(cy,0,sizeof(cy));
        memset(ch,0,sizeof(ch));
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",ch[i]);
        }
        memset(maph,0,sizeof(maph));
        memset(mapl,0,sizeof(mapl));
        for(i=0,k1=0;i<n;i++)   //行处理
        {
			for(j=0;j<m;j++)
			{
			    if(ch[i][j]=='o'&&!maph[i][j])
				{
				    k1++;
			        j1=j2=j;
			        while(j1>=0&&j1<m)
			        {
			            if(ch[i][j1]=='#')
			                break;
						maph[i][j1]=k1;
						j1--;
			        }
			        while(j2>=0&&j2<m)
			        {
			            if(ch[i][j2]=='#')
			                break;
						maph[i][j2]=k1;
						j2++;
			        }
			    }
			}
        }
		for(i=0,k2=0;i<m;i++)   //列处理
        {
			for(j=0;j<n;j++)
			{
			    if(ch[j][i]=='o'&&!mapl[j][i])
				{
				    k2++;
			        j1=j2=j;
			        while(j1>=0&&j1<n)
			        {
			            if(ch[j1][i]=='#')
			                break;
						mapl[j1][i]=k2;
						j1--;
			        }
			        while(j2>=0&&j2<n)
			        {
			            if(ch[j2][i]=='#')
			                break;
						mapl[j2][i]=k2;
						j2++;
			        }
			    }
			}
        }
        for(i=0;i<n;i++)     //建立二分图
        {
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                if(maph[i][j]&&mapl[i][j]&&ch[i][j]=='o') //**空地才能放
                    edge[maph[i][j]][mapl[i][j]]=1;
            }
        }
        for(i=1;i<=k1;i++)
        {
            if(!cx[i])
            {
                memset(visit,0,sizeof(visit));
                sum+=DFS(i);     //匈牙利增广轨
            }
        }
        printf("Case :%d\n",i1);
		printf("%d\n",sum);
    }
	return 0;
}