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题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题目大意:   给出N个数，这些数可以把后面的删掉然后放到最前面形成新的序列

                 可得到的N种情况，求出这N种情况哪种的逆序数最小

解题思路:   先求出第一个序列的逆序数，然后用很巧妙的办法求下一个序列的逆序数，直到全部求出

                 序列 4 5 2 1 3 6 ，此序列的逆序数为7，它等到的下一个序列为 5 2 1 3 6 4

                 看这个新序列的产生过程，首部删除4，尾部添加4

                 删除4，必然会使得这个序列的逆序数减少(4-1)个，因为4前面必定有4-1个数小于4

                 添加4，必然会使得这个序列的逆序数增加(6-4)个，因为4后面必定有6-4个数大于4

                 由此推出公式，假设移动的数为m，序列的逆序数=上一序列逆序数-(m-1)+(N-m)

                 由于给出的序列不是顺序的，所以先要离散化出来

代码:

// 线段树
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 5100
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MID(a,b) (a+b)>>1
#define R(a) (a<<1|1)
#define L(a) a<<1
typedef struct {
    int num,left,right;
}Node;
typedef struct {
    int num,y;
}Nodes;
Nodes ans[MAX];
Node Tree[MAX<<2];
int n;

bool cmp(Nodes a,Nodes b)
{
    return a.num>b.num?0:1;
}

bool cmp2(Nodes a,Nodes b)
{
    return a.y>b.y?0:1;
}

void Build(int t,int l,int r)         //以1为根节点建立线段树  
{  
    int mid;  
    Tree[t].left=l,Tree[t].right=r;  
    if(Tree[t].left==Tree[t].right)  
    {  
        Tree[t].num=0;  
        return ;  
    }  
    mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);  
    Build(L(t),l,mid);  
    Build(R(t),mid+1,r);  
}  
  
void Insert(int t,int l,int r,int x)     //向以1为根节点的区间[l,r]插入数字1  
{  
    int mid;  
    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)  
    {  
        Tree[t].num+=x;  
        return ;  
    }  
    mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);  
    if(l>mid)  
    {  
        Insert(R(t),l,r,x);  
    }  
    else if(r<=mid)  
    {  
        Insert(L(t),l,r,x);  
    }  
    else  
    {  
        Insert(L(t),l,mid,x);  
        Insert(R(t),mid+1,r,x);  
    }  
    Tree[t].num=Tree[L(t)].num+Tree[R(t)].num;  
}  
  
int Query(int t,int l,int r)           //查询以1为根节点，区间[l,r]的和  
{  
    int mid;  
    if(Tree[t].left==l&&Tree[t].right==r)  
        return Tree[t].num;  
    mid=MID(Tree[t].left,Tree[t].right);  
    if(l>mid)  
    {  
        return Query(R(t),l,r);  
    }  
    else if(r<=mid)  
    {  
        return Query(L(t),l,r);  
    }  
    else  
    {  
        return Query(L(t),l,mid)+Query(R(t),mid+1,r);  
    }  
}  

int main()
{
    int a,n,i,t,min;
    long long int k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(Tree,0,sizeof(Tree)); //初始化
        Build(1,1,n);                //建立线段树
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&ans[i].num);
            ans[i].y=i;
        }
        sort(ans+1,ans+1+n,cmp);     //离散化
        for(i=1;i<=n;i++)            //离散化
            ans[i].num=i;
        sort(ans+1,ans+1+n,cmp2);
        for(i=1,k=0;i<=n;i++)
        {
            a=ans[i].num;
            Insert(1,a,a,1);
            k=k+(i-Query(1,1,a));    //求出第一个序列的逆序数
        }
        min=INF;
        for(i=1;i<=n;i++)            //O(n)求出所有序列的逆序数，并且取最小的
        {
            k=k-(ans[i].num-1)+(n-ans[i].num);
            if(min>k)
               min=k;
         }
        printf("%d\n",min);
    }
    return 0;
}

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