学步园

题意：n个串中有多少个能在规定的步数之内变成B字符串。

解法：编辑距离+枚举

编辑距离：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6473891f0100grx6.html

一、问题描述

设A和B是两个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：

  （1）删除一个字符；

  （2）插入一个字符；

  （3）将一个字符改为另一个字符；

  将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离，记为d(A,B)。试设计一个有效算法，对任给的两个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。

二、分析解答

设所给的两个字符串为A[1:m]和B[1:n]。定义D[i][j]=d(A[1:i],B[1,j])。单字符a,b间的距离定义为：

d(a,b)=0 (a=b)

d(a,b)=1(a!=b)

考察从字符串A[1:i]到字符串B[1:j]的变换。可分成以下几种情况：
（1）字符A[i]改为字符B[j]；需要d(A[i],B[j])次操作。

（2）删除字符A[i]；需要1次操作。

（3）插入字符B[j]；需要1次操作。
因此，D[i][j]可递归地计算如下。

D[i][j]=min{D[i-1][j-1]+d(A[i],B[j]),D[i-1][j]+1,D[i][j-1]+1}

#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
const int M=2005;
int dp[M][M];
int dist(char a[],char b[])
{
        int n=strlen(a);
        int m=strlen(b);
        for(int i=0;i<n;i++)
        dp[i][0]=i;
        for(int j=0;j<m;j++)
        dp[0][j]=j;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int cst;
                if(a[i-1]==b[j-1])
                cst=0;
                else
                cst=1;
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+cst,dp[i-1][j]+1);
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+1);
            }
        }
       return dp[n][m];
}
int main()
{
    int cas;
    char source[2050][50];
    char tarjan[3000];
    scanf("%d",&cas);
    int ca=1;
    int nn,mm;
    while(cas--)
    {
        cin>>nn>>mm;
        for(int i=0;i<nn;i++)
        {
            cin>>source[i];
        }
        int sum;
        cout<<"Case #"<<ca++<<":"<<endl;
        for(int i=0;i<mm;i++)
        {
            int ans=0;
            cin>>tarjan>>sum;
            for(int j=0;j<nn;j++)
            {
                int tmp=dist(source[j],tarjan);
                if(tmp<=sum)
                {
                    ans++;
                }
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}