学步园

设A=B*k1=k2*99973+n
则B*k1-k2*9973=n
因为gcd(B,9973)=1;
用扩展欧几里得算法可以求出x1,x2使
x1*b+x2*9973=1;
n*x1*b+n*x2*9973=n;
求(n*x1)%9973;

因为求出的x1可能有负数,(n*k%9973+9973)%9973;

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define inf 9973
int q,x,y;
void gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)
	{
		q=a;x=1;y=0;return;
	}
	else 
	{
		gcd(b,a%b);
		int temp=x;
		x=y;
		y=temp-a/b*x;
	}
}
int main()
{
	int i,j,b,n,t,k1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&b);
		if(inf<b)
		{
			gcd(b,inf);
			k1=x;
		}
		else
		{
		   gcd(inf,b);
		   k1=y;
		}
		//printf("%d=(%d)*(%d)+(%d)*(%d)\n",q,x+y-k1,inf,k1,b);
		k1=(n*k1)%inf;
		k1=(k1+inf)%inf;//求出的k1有负数，刚开始求绝对值发现不对，跟答案相加正好等于9973
		printf("%d\n",k1);		
	}
	return 0;
}