学步园

在现实生活中，我估计这个问题没有多大的意义， 但作为你一种方法，可以借鉴，也可以得出一个结论，那就是尽量把数学知识应用于编程之中，算法会完美。

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1: 问题描述：给定包含101个元素的数组arr，数组中元素一定属于[1，100]，并且[1，100]之间的每个数都在arr中出现过。
2: 解决方案：分析，数组中有101个元素，如果[1，100]之间的每个数出现一次，那就是100个元素了，剩下的那个元素就是唯一的重复出现的元素。
   我们可以通过遍历arr，得到arr中所有元素的总和，然后既然[1，100]之间的每个数出现一次，那么我们减去1+2+……+99+100的和，
   结果就是我们需要的唯一的重复出现的元素了。时间复杂度是O(n)。
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//数组元素递归求和
int sum(int a[], int length)
{
	int result = 0;
	if (length == 1)
	{
		result = a[0];
	}
	else
	{
		result = sum(a, length - 1) + a[length - 1];
	}
	return result;
}

//利用等差数列求出1---100的和，然后相减就可以了。
int getrepeated(int a[])
{
	int temp1 = (1 + 100) * 100 /2;
	int temp2 = sum(a, 101);
	return temp2 - temp1;
}