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HDU 2196

2019年02月09日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1715字 ⁄ 字号 评论关闭

题意 :给定一张图,问图中的每个节点可到达叶子节点的最远距离

分析可知,对于一个节点的最远距离来说,把该点作为树的根节点来考虑,那么最远距离要么是从该节点往下走,要么是从该节点往上走,再往下走。

对于后一种情况来说,还要保证往下走的时候不会再一次经过该节点,所以要记录一个次远距离,当这种情况发生的时候,就用这个次远距离来计算。

因为 N = 10000,那么就考虑用dp来做。

down[i]为该节点往下走的最远距离

roll[i]为从该节点往上走再往下走的最远距离

second[i]为该节点往下走的次远距离

num_long[i]记录这个节点的最远距离是由哪个节点得出的

可以推出状态转移方程:

down[now]=max(down[now],down[son]+w);

and

roll[son]=max(roll[now],down[now])+w;

or    roll[son]=max(roll[now],second[now])+w;

通过两次dfs()来得出结果

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int max(int a,int b){ return a>b?a:b; }
struct node{
	int num,w;	
};
int down[maxn];
int roll[maxn];
int second[maxn];
int num_long[maxn];
vector<node>tree[maxn];

int dfs1(int now){
	if( down[now] )  return down[now];
	int Size = tree[now].size();
	if( !Size) return 0;
	int flag = 0;
	for(int i = 0; i < Size; i ++){
		int next = tree[now][i].num;
		if( dfs1(next) + tree[now][i].w > down[now]  ){
			second[now] = down[now];
			down[now] = down[next] + tree[now][i].w;
			flag = next;
		}
		else if( down[next] + tree[now][i].w > second[now] )
			second[now] = down[next] + tree[now][i].w;
	}
	num_long[now] = flag;
	return down[now];
}

void dfs2(int now){
	int Size = tree[now].size();
	for(int i = 0; i < Size; i ++){
		int next = tree[now][i].num;
		if( num_long[now] == next){
			roll[next] = max( roll[now], second[now] ) + tree[now][i].w;
		}
		else roll[next] = max( roll[now], down[now] ) + tree[now][i].w;
		dfs2(next);
	}
}

int main(){ 
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int i;
		memset(down,0,sizeof(down));
		memset(roll,0,sizeof(roll));
		memset(second,0,sizeof(second));
		memset(num_long,0,sizeof(num_long));
		for(i=0;i<=n;i++)
			tree[i].clear();
		for(i=2;i<=n;i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			node t;
			t.num=i;
			t.w=b;
			tree[a].push_back(t);
		}
		dfs1(1);
		dfs2(1);
		for(i=1;i<=n;i++){
			printf("%d\n", max( roll[i],down[i] ) );
		}
	}
    return 0;
}

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