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各种数学公式

2019年02月23日 ⁄ 综合 ⁄ 共 779字 ⁄ 字号 评论关闭

一、求两圆相交面积。

已知两圆半径和圆心坐标分别为:x1 ,y1 ,r1 ,x2 ,y2 ,r2  ,设 d = sqrt( pow( x1 - x2 , 2,0)  + pow( y1 - y2 , 2.0) ) 为两圆心距离 ,相交面积为 s , 

思路:

(1)、 如果 r1 + r2 >= d 即两圆心距离小于两圆半径之和,相离 ,s = 0。 

(2)、如果 fabs(r1 - r2) >= d 即包含 , s = min( PI*r1*r1  , PI*r2*r2 )  ;

(3)、否则,两圆相交,设图中圆1所形成的扇形1 ,3 , 4面积为 S1 ,圆 2 所形成的扇形2 ,3 ,4面积为 S2 ,形成的四边形1 ,3 ,2 ,4面积为 S3 ,so~> s = S1 + S2 - S3  ;只要求出角3,1,2的角度就可以解决所有问题了(具体见代码)。

代码~~>

二、二项式定理

公式: ,其中 ,

.


三、立方和

 


四、求一条直线上的格点(整数点)

     假设给出两点( x1 , y1 ) , ( x2  , y2 ) , 首先令 d1 = x1 - x2 , d2 = y1 - y2  , c = gcd( d1 ,d2 ) ;  d1 = d1 / c , d2 = d2 / c ,这样 d1 ,d2 就是两个格点之间的差值, 然后从 ( x1  , y1 ) 开始不断加这个差值,这样就可以计算出所有的格点。

题目~~>

代码~~>

五、怎样判断给出的四个点能组成正方形 ?

     方法:计算任意两点之间的距离,然后会得到六个值,排一下序,这样前四个数是相同的,后两个数是相同的,且前面四个不与后面四个相同 。这些条件就可以了,如果还不放心可以添加这个条件:假设前面的四个为  a , 后面两个为 b ,那么 b = a * sqrt( 2 .0 ) ;

题目链接~~>

代码~~>

六、各种概率公式

   泊松分布:

公式:                            

特点:泊松分布的概率分布函数为: 泊松分布的参数 λ 是单位时间( 或单位面积 ) 内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差均为 λ 。

题目链接~~>

代码~~>











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