(1)NYOJ 69 数的长度
做题感悟: 这题是很久以前做的,今天又看了一下完全忘记当时是怎么做的了。。。。
解题思路:如果计算一个数 x 有几位,int(log10(x))+ 1 就是 x 的位数 。因此 n ! 的位数 log10(n !)= log10(1 * 2 * 3 *4 ……* n) = log10(1) + log10 (2) + log10(3) ……log10(n) .还有一种方法就是用斯特林公式。
解题思路:1. a ^ ( n ) 的位数 num =log10( a ^ ( n ) ) 所以 10 ^ num = a ^ n ,假设 num = x (整数部分) + y (小数部分) ; 所以( 10 ^ x ) *( 10 ^ y ) =a ^ n ;所以 ( 10 ^ y ) * 1 取整为最左边第一位,乘以 10 取整为左边两位。以次类推……2. 如果计算后几位用快速幂取模就可以了。
代码:
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { double num,n,b ; __int64 c ; // 注意范围 int T ; scanf("%d",&T) ; while(T--) { scanf("%lf",&n) ; num=n*log10(n) ; c=(__int64)num ; b=num-c ; printf("%I64d\n",(__int64)pow(10.0,b)) ; } return 0 ; }