/* * poj3422 AC * 网络流 最小费用最大流 * 图的模型 * 每个方格拆成两个节点u和v,用两条边连接,一条容量为1,费用为方格数字的相反数; * 另一条边容量为k-1,费用为0。 * 每个方格的v节点与左边和下面方格的u节点相连,容量为k,费用为0。 * 创建源点s与汇点t,s与第一个方格的u节点相连,容量为k,费用为0。 * 最后一个方格的v节点与t相连,容量为k,费用为0。 * 每一条边均要创建其退边。 * * 模板 * I 建图 * 采用邻接表,记录每一条边,边结点中记录边的起点与终点,边的剩余流量c,和该边的费用v。 * 同时建立这条边的退边,同样记录退边的起点与终点,边的剩余流量0,和改变的费用-v。 * 邻接表数组从零开始记录,前向边与退边相邻相邻,即前向边为i时,退边为i^1;同理,退边为 * i时,其前向边为i^1。非常精巧与方便,但记得把next,pre等数组赋初值为-1! * II SPFA寻找费用最小边 * SPFA寻找图中费用最小的,从源点s到汇点t的路径,并用pre记录下路径。 * 除了要求路径的费用即权值最小,还要求边节点剩余流量大于0。 * 若dis[t]!=INF,则说明存在可以增广的路径,则可以增广。 * 直到找不到增广路径时,即已经找到最小费用最大流。 * III更新图中的剩余流量 * 在已经找出路径中找出剩余流量的最大值,然后沿着路径更新每一条前向边与退边的剩余流量。 * 并将路径上的费用相加。 * addcol(); * IV while(spfa()) * addcol(); * * */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define MAXN 5005 using namespace std; int n,k; struct NODE { int col,val,u,v; }map[100000]; struct MAP { int val,u,v; }m[52][52]; long ans; int head[MAXN],next[100000],tot,pre[MAXN],dis[MAXN],s,t; bool vis[MAXN]; void connect(int x,int y,int c,int val) { map[tot].val = val,map[tot].col = c,map[tot].u = x,map[tot].v= y; next[tot] = head[x],head[x] = tot++; map[tot].val = -val,map[tot].col = 0,map[tot].u = y,map[tot].v = x; next[tot] = head[y],head[y] = tot++; } long spfa() { queue<int> que; memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(pre,-1,sizeof(pre)); memset(dis,-1,sizeof(dis)); que.push(s); vis[s] = true,dis[s] = 0; while(!que.empty()) { int u = que.front(); que.pop(); vis[u] = false; for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i]) { int v = map[i].v; if(map[i].col>0 && (dis[v]==-1 || dis[v]>dis[u]+map[i].val)) { dis[v] = dis[u]+map[i].val; pre[v] = i; if(!vis[v]) { vis[v] = true; que.push(v); } } } } if(dis[t]!=-1) return true; else return false; } void addcol() { int i,mi = 0xffffff; for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[map[i].u]) mi = min(mi,map[i].col); for(i=pre[t];i!=-1;i=pre[map[i].u]) { map[i].col -= mi,map[i^1].col += mi; ans += mi*map[i].val; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); int i,j; for(t=0,i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&m[i][j].val); m[i][j].val *= (-1); m[i][j].u = t++; m[i][j].v = t++; } s = t++; memset(next,-1,sizeof(next)); memset(head,-1,sizeof(head)); tot = 0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { connect(m[i][j].u,m[i][j].v,1,m[i][j].val); connect(m[i][j].u,m[i][j].v,k-1,0); if(i+1<=n) connect(m[i][j].v,m[i+1][j].u,k,0); if(j+1<=n) connect(m[i][j].v,m[i][j+1].u,k,0); } connect(s,m[1][1].u,k,0); connect(m[n][n].v,t,k,0); ans = 0; while(spfa()) addcol(); printf("%ld\n",-ans); return 0; }