最长上升子序列。
怎么做呢？
不知道。
书上说用dp。
这样做的，
dp[i]：长度为i的递增子序列，末尾元素最小的值。
也就是说对于一个数列a，
可以得到如下状态转移方程：
dp[i]=a[j]>dp[i-1]?min(a[j],dp[i]):dp[i].
这样的话容易得到如下代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int inf,i,j,dp[1010],arr[1010],num;
scanf("%d",&num);
for(i=0;i<num;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
memset(dp,127,sizeof(dp));
inf=dp[0];
for(i=0;i<num;i++)
for(j=0;j<num;j++)
if(j==0||dp[j-1]<arr[i])
dp[j]=min(arr[i],dp[j]);
for(i=num-1;dp[i]==inf;i--);
cout<<i+1<<endl;
}
可以看出dp数组一定是个递增数列，
于是用二分查找优化下，
得到如下代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int inf,i,j,dp[1010],arr[1010],num;
scanf("%d",&num);
for(i=0;i<num;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
memset(dp,127,sizeof(dp));
inf=dp[0];
for(i=0;i<num;i++)
*lower_bound(dp,dp+num,arr[i])=arr[i];
cout<<lower_bound(dp,dp+num,inf)-dp;
}
lower_bound会利用二分查找，在dp数组中找到一个大于或等于arr[i]
的最小指针。