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基数排序是什么

2020年02月14日 算法 ⁄ 共 5368字 ⁄ 字号 评论关闭

  基数排序是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。


  1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序


  基数排序有两种方法:


  这三种排序算法都利用了桶的概念,但对桶的使用方法上有明显差异:


  基数排序:根据键值的每位数字来分配桶;


  计数排序:每个桶只存储单一键值;


  桶排序:每个桶存储一定范围的数值;


  2. LSD 基数排序动演示


  JavaScript实例


  //LSD Radix Sort


  var counter = [];


  function radixSort(arr, maxDigit) {


  var mod = 10;


  var dev = 1;


  for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {


  for(var j = 0; j < arr.length; j++) {


  var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);


  if(counter[bucket]==null) {


  counter[bucket] = [];


  }


  counter[bucket].push(arr[j]);


  }


  var pos = 0;


  for(var j = 0; j < counter.length; j++) {


  var value = null;


  if(counter[j]!=null) {


  while ((value = counter[j].shift()) != null) {


  arr[pos++] = value;


  }


  }


  }


  }


  return arr;


  }


  Java实例


  /**


  * 基数排序


  * 考虑负数的情况还可以参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9


  */


  public class RadixSort implements IArraySort {


  @Override


  public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {


  // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容


  int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);


  int maxDigit = getMaxDigit(arr);


  return radixSort(arr, maxDigit);


  }


  /**


  * 获取最高位数


  */


  private int getMaxDigit(int[] arr) {


  int maxValue = getMaxValue(arr);


  return getNumLenght(maxValue);


  }


  private int getMaxValue(int[] arr) {


  int maxValue = arr[0];


  for (int value : arr) {


  if (maxValue < value) {


  maxValue = value;


  }


  }


  return maxValue;


  }


  protected int getNumLenght(long num) {


  if (num == 0) {


  return 1;


  }


  int lenght = 0;


  for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {


  lenght++;


  }


  return lenght;


  }


  private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {


  int mod = 10;


  int dev = 1;


  for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {


  // 考虑负数的情况,这里扩展一倍队列数,其中 [0-9]对应负数,[10-19]对应正数 (bucket + 10)


  int[][] counter = new int[mod * 2][0];


  for (int j = 0; j < arr.length; j++) {


  int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;


  counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);


  }


  int pos = 0;


  for (int[] bucket : counter) {


  for (int value : bucket) {


  arr[pos++] = value;


  }


  }


  }


  return arr;


  }


  /**


  * 自动扩容,并保存数据


  *


  * @param arr


  * @param value


  */


  private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {


  arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);


  arr[arr.length - 1] = value;


  return arr;


  }


  }


  PHP实例


  function radixSort($arr, $maxDigit = null)


  {


  if ($maxDigit === null) {


  $maxDigit = max($arr);


  }


  $counter = [];


  for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {


  for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {


  preg_match_all('/\d/', (string) $arr[$j], $matches);


  $numArr = $matches[0];


  $lenTmp = count($numArr);


  $bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)


  ? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1])


  : 0;


  if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {


  $counter[$bucket] = [];


  }


  $counter[$bucket][] = $arr[$j];


  }


  $pos = 0;


  for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {


  $value = null;


  if ($counter[$j] !== null) {


  while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {


  $arr[$pos++] = $value;


  }


  }


  }


  }


  return $arr;


  }


  C++实例


  int maxbit(int data[], int n) //辅助函数,求数据的最大位数


  {


  int maxData = data[0]; ///< 最大数


  /// 先求出最大数,再求其位数,这样有原先依次每个数判断其位数,稍微优化点。


  for (int i = 1; i < n; ++i)


  {


  if (maxData < data[i])


  maxData = data[i];


  }


  int d = 1;


  int p = 10;


  while (maxData >= p)


  {


  //p *= 10; // Maybe overflow


  maxData /= 10;


  ++d;


  }


  return d;


  /* int d = 1; //保存最大的位数


  int p = 10;


  for(int i = 0; i < n; ++i)


  {


  while(data[i] >= p)


  {


  p *= 10;


  ++d;


  }


  }


  return d;*/


  }


  void radixsort(int data[], int n) //基数排序


  {


  int d = maxbit(data, n);


  int *tmp = new int[n];


  int *count = new int[10]; //计数器


  int i, j, k;


  int radix = 1;


  for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序


  {


  for(j = 0; j < 10; j++)


  count[j] = 0; //每次分配前清空计数器


  for(j = 0; j < n; j++)


  {


  k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数


  count[k]++;


  }


  for(j = 1; j < 10; j++)


  count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶


  for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中


  {


  k = (data[j] / radix) % 10;


  tmp[count[k] - 1] = data[j];


  count[k]--;


  }


  for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中


  data[j] = tmp[j];


  radix = radix * 10;


  }


  delete []tmp;


  delete []count;


  }


  C语言实例


  #include< stdio.h>


  #define MAX 20


  //#define SHOWPASS


  #define BASE 10


  void print(int *a, int n) {


  int i;


  for (i = 0; i < n; i++) {


  printf("%d\t", a[i]);


  }


  }


  void radixsort(int *a, int n) {


  int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;


  for (i = 1; i < n; i++) {


  if (a[i] > m) {


  m = a[i];


  }


  }


  while (m / exp > 0) {


  int bucket[BASE] = { 0 };


  for (i = 0; i < n; i++) {


  bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;


  }


  for (i = 1; i < BASE; i++) {


  bucket[i] += bucket[i - 1];


  }


  for (i = n - 1; i >= 0; i--) {


  b[--bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];


  }


  for (i = 0; i < n; i++) {


  a[i] = b[i];


  }


  exp *= BASE;


  #ifdef SHOWPASS


  printf("\nPASS : ");


  print(a, n);


  #endif


  }


  }


  int main() {


  int arr[MAX];


  int i, n;


  printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);


  scanf("%d", &n);


  n = n < MAX ? n : MAX;


  printf("Enter %d Elements : ", n);


  for (i = 0; i < n; i++) {


  scanf("%d", &arr[i]);


  }


  printf("\nARRAY : ");


  print(&arr[0], n);


  radixsort(&arr[0], n);


  printf("\nSORTED : ");


  print(&arr[0], n);


  printf("\n");


  return 0;


  }


  Lua实例


  -- 获取表中位数


  local maxBit = function (tt)


  local weight = 10; -- 十進制


  local bit = 1;


  for k, v in pairs(tt) do


  while v >= weight do


  weight = weight * 10;


  bit = bit + 1;


  end


  end


  return bit;


  end


  -- 基数排序


  local radixSort = function (tt)


  local maxbit = maxBit(tt);


  local bucket = {};


  local temp = {};


  local radix = 1;


  for i = 1, maxbit do


  for j = 1, 10 do


  bucket[j] = 0; --- 清空桶


  end


  for k, v in pairs(tt) do


  local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;


  bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1; -- 每個桶數量自動增加1


  end


  for j = 2, 10 do


  bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j]; -- 每个桶的数量 = 以前桶数量和 + 自个数量


  end


  -- 按照桶的位置,排序--这个是桶式排序,必须使用倒序,因为排序方法是从小到大,顺序下来,会出现大的在小的上面清空。


  for k = #tt, 1, -1 do


  local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;


  temp[bucket[remainder]] = tt[k];


  bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;


  end


  for k, v in pairs(temp) do


  tt[k] = v;


  end


  radix = radix * 10;


  end


  end;


  以上就是基数排序的相关介绍,要了解更多技术知识,可以上学步园。

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