题目链接:uva 10294 - Arif in Dhaka (First Love Part 2)
题目大意:项链和手镯都是由若珠子穿成的环形首饰,区别在于手镯可以翻转,但是项链不行。给定n和t,表示用t种颜色的n个珠子能制作的项链和手镯的个数。
解题思路:等价类计数,一共两种置换,旋转或者翻转。
旋转:枚举间距0,1,2,3…,n−1,所以不动点a=∑i=0n−1tgcd(n,i)
翻转:当n为奇数时,对称轴有n条,每条对称轴形成n−12个长度为2的循环和一个长度为1的循环,所以不动点b1=ntn+1/2;当n为偶数时,有两种对称轴,一种是穿过珠子的,一种是不穿过珠子的,都有n2条,......
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