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同余定理

声明:借鉴高手! 一、 同余 对于整数除以某个正整数的问题,如果只关心余数的情况,就产生同余的概念。 定义1 用给定的正整数m分别除整数a、b,...

同余定理

2017年05月30日 ⁄ 共 3408字 暂无评论
声明:借鉴高手! 一、 同余 对于整数除以某个正整数的问题,如果只关心余数的情况,就产生同余的概念。 定义1 用给定的正整数m分别除整数a、b,如果所得的余数相等,则称a、b对模m同余,记作a≡b(mod m),如 56≡0 (mod 8)。 定理1 整数a,b对模m同余的充要条件是 a-b能被m整除(即m|a-b)。 证 设a=mq1+r1, 0<=r1<m; b=mq2+r2, 0<=r2<m. 若a≡b(mod m),按定义1,r1=r2,于是a-b=m(q1+q2),即有m|a-b. 反之,若m|a-b...
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