灰度级范围为{0，L-1}的数字图像的直方图是离散函数h（rk）=nk，其中rk是第k级灰度值，nk表示的是在图像中灰度为rk的像素个数。
考虑连续灰度值，并用变量r表示待处理图像的灰度。我们假设r的取值为{0，L-1}，其中r=0表示黑色，r=L-1表示白色。对于输入图像中每个具有r值的像素值产生一个输出灰度值s。我们假设：
（a）T（r）在区间0<=r<=L-1上位单调递增函数。
（b）当0<=r<=L-1时，0<=T（r）<=L-1
对于离散值，我们处理其概率（直方图值）与求和。
一幅数字图像中灰度级rk出来的概率近似为：
p（rk）=nk/MN，其中，p（rk）为灰度级rk的概率，M为多少行像素点，N为多少列像素点，nk是灰度为rk的像素个数。
sk=T（rk）=（L-1）求和p（nj）（其中0<=j<k）.