学步园

//   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108
#include<stdio.h>
#include<math.h>
struct point
{
    int x;
    int y;
}a[50];
int fun(int i,int j,int k)   //分别是三个点
{
   return (a[j].x-a[i].x)*(a[k].y-a[j].y)-(a[k].x-a[j].x)*(a[j].y-a[i].y);
}
int main()
{
    int n,i,j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n!=0)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
          scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
          /*
          其实这下面两步可以不要的，可以再优化一下
          在下面一个for里面 只需改成fun(i%n,(1+i)%n,(2+i)%n)
          就可以了
          */
         a[n].x=a[0].x;a[n].y=a[0].y;
         a[n+1].x=a[1].x;a[n+1].y=a[1].y;
        for(i=0;i<n;i++)
         {
             j=1;
             if(fun(i,i+1,i+2)<0)
              {
                  j=0;    // 是凹边形
                  break;
              }
         }
        if(j==0)
            printf("concave\n");
        else
           printf("convex\n");
    }
    return 0;
}
/*
这主要就是考察如何证明是凸变形还是凹边形  ，这就要用到叉积公式了（里面的右手定理），
*/