从西方传进来的数学显然存在重大自相矛盾
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
为追求分数文凭（而非文化、真理）而学的应试教育使不少人对从西方传进来的数学只敢全盘接受而不敢思考质疑：管它什么真理、歪理，一切以书本为准混到分数文凭才是硬道理。
是培养应试高手还是培养敢于独立思考不迷信盲从权威定论的高素质人才？这是关系到国家前途命运的重大问题。不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。
定理3.9 在直线上任意两点中间，存在着无穷多个点[1]。
如图：0________x≥0, 数学断定沿x轴运动的点x≥0能由x=1处运动至原点x=0处，但又有数学定理断定此x在由1→0的过程中始终与0相隔无穷多个点——即断定x≥0在由1→0的过程中总与0相隔无穷多个正数点地“隔数相望”——从而更谈不上能到达0处。这显然前后自相矛盾！
只有完全丧失了正常思维能力的人才否认此尖锐矛盾的客观存在性啊！
“‘假传万卷书，真传一句话’：沿线运动的不断靠近的两点之间的距离ρ≥0不取完变域U内的一切正数就绝对不能取0。不纠正几千年重大错误：U内无最小正数，就不能破解2500年芝诺著名运动难题。不能真正用数表达运动的相关学科还处于不知其所以然的唯象论阶段[2]。”。
数轴是连续的，沿数轴运动的动点从原点出发离开原点，必首先与原点相隔有穷多个点，然后才能与其相隔无穷多个点，有数学定理断定x轴的任何正数点位置都与原点相隔无穷多个点∈x轴，这显然是自相矛盾的。而且自然界中既有飞跃性的突变，更有“冰冻三尺非一日之寒”的渐变。“x轴的任何已知正数点都与原点相隔无穷多个点∈x轴”才是正确的。
狄利克雷：a和b是两个确定的值，x是一个变量，它顺序变化取遍a和b之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》90页）而数学断定a和b之间有无穷多个数。变域是变量所有能取的数组成的数集。故凡变量必能有序地遍取其变域内的一切数。不明此理者，对变量的认识还未入门。
设空箩筐K装进了D=[0, 1]的一切数，能将D的所有数全部取出的由大到小取值的x必使K内数不断变少，最后变为空无一数（x取0后）。凡违反此最最起码科学常识的理论必是重大错误。“不能将D内数取完”本身就表示取数的变量的变域绝非D。
由大到小取值的x≥0必取尽变域H内的一切正数后才能取0，即其必取到无正数可取了，才取0，正如由大到小取值的x必取0之后才能取负数一样。
稍有一点头脑的人都知道若由大到小取值的x每取一正数x都必有下一个正数x/2要取，即其取正数的过程没完没了，则其绝不可取0。说由大到小取值且变域为D的x 每取出K内一正数x必使K内至少还剩有无穷多个正数x / n（n =2，3，4，…），次次如此，即说其取数的整个过程中K内始终都保持有无穷多个数，更谈不上能变空。这显然就是断定此变量远远不可将K内数全部取出，从而更不能取0，即说x的变域绝非D——这显然前后自相矛盾！
不断变短的线段0 x≥0使其长度ρ是由大到小取值的变量。这表明客观存有由大到小取值且变域为闭区间等的变量！人类不能用数精确表达变量的这一变化规律恰恰表明人对数的认识有极重大缺陷。
周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）
参考文献
[1] 朱梧槚等，数学基础概论[M]，南京：南京大学出版社，1996.5：18。
[2]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康——再三论证“无最小正数”是几千年重大错误，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
[3]黄小宁 数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[C]，北京：人民日报出版社，2003.11：994。
[4][5]黄小宁 “任何正数x=2·x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。
[6]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。
[7]黄小宁 再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。
[8]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007-12-27.
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
为追求分数文凭（而非文化、真理）而学的应试教育使不少人对从西方传进来的数学只敢全盘接受而不敢思考质疑：管它什么真理、歪理，一切以书本为准混到分数文凭才是硬道理。
是培养应试高手还是培养敢于独立思考不迷信盲从权威定论的高素质人才？这是关系到国家前途命运的重大问题。不少人为了分数而扼杀自己的正常思维能力。
定理3.9 在直线上任意两点中间，存在着无穷多个点[1]。
如图：0________x≥0, 数学断定沿x轴运动的点x≥0能由x=1处运动至原点x=0处，但又有数学定理断定此x在由1→0的过程中始终与0相隔无穷多个点——即断定x≥0在由1→0的过程中总与0相隔无穷多个正数点地“隔数相望”——从而更谈不上能到达0处。这显然前后自相矛盾！
只有完全丧失了正常思维能力的人才否认此尖锐矛盾的客观存在性啊！
“‘假传万卷书，真传一句话’：沿线运动的不断靠近的两点之间的距离ρ≥0不取完变域U内的一切正数就绝对不能取0。不纠正几千年重大错误：U内无最小正数，就不能破解2500年芝诺著名运动难题。不能真正用数表达运动的相关学科还处于不知其所以然的唯象论阶段[2]。”。
数轴是连续的，沿数轴运动的动点从原点出发离开原点，必首先与原点相隔有穷多个点，然后才能与其相隔无穷多个点，有数学定理断定x轴的任何正数点位置都与原点相隔无穷多个点∈x轴，这显然是自相矛盾的。而且自然界中既有飞跃性的突变，更有“冰冻三尺非一日之寒”的渐变。“x轴的任何已知正数点都与原点相隔无穷多个点∈x轴”才是正确的。
狄利克雷：a和b是两个确定的值，x是一个变量，它顺序变化取遍a和b之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》90页）而数学断定a和b之间有无穷多个数。变域是变量所有能取的数组成的数集。故凡变量必能有序地遍取其变域内的一切数。不明此理者，对变量的认识还未入门。
设空箩筐K装进了D=[0, 1]的一切数，能将D的所有数全部取出的由大到小取值的x必使K内数不断变少，最后变为空无一数（x取0后）。凡违反此最最起码科学常识的理论必是重大错误。“不能将D内数取完”本身就表示取数的变量的变域绝非D。
由大到小取值的x≥0必取尽变域H内的一切正数后才能取0，即其必取到无正数可取了，才取0，正如由大到小取值的x必取0之后才能取负数一样。
稍有一点头脑的人都知道若由大到小取值的x每取一正数x都必有下一个正数x/2要取，即其取正数的过程没完没了，则其绝不可取0。说由大到小取值且变域为D的x 每取出K内一正数x必使K内至少还剩有无穷多个正数x / n（n =2，3，4，…），次次如此，即说其取数的整个过程中K内始终都保持有无穷多个数，更谈不上能变空。这显然就是断定此变量远远不可将K内数全部取出，从而更不能取0，即说x的变域绝非D——这显然前后自相矛盾！
不断变短的线段0 x≥0使其长度ρ是由大到小取值的变量。这表明客观存有由大到小取值且变域为闭区间等的变量！人类不能用数精确表达变量的这一变化规律恰恰表明人对数的认识有极重大缺陷。
周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）
参考文献
[1] 朱梧槚等，数学基础概论[M]，南京：南京大学出版社，1996.5：18。
[2]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康——再三论证“无最小正数”是几千年重大错误，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
[3]黄小宁 数学书有隐瞒不了的极重大根本错误，见：科学中国人十年优秀论文选[C]，北京：人民日报出版社，2003.11：994。
[4][5]黄小宁 “任何正数x=2·x/2”是个重大错误；起码数学常识凸显数学课本及教学有重大错误——兼论教师有错不纠是严重失职；见：全国教育教学论文暨教案选萃[C]，北京：中国环境科学出版社，2005.4：161、168。
[6]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。
[7]黄小宁 再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。
[8]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
电子信箱:hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母） 电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007-12-27.