参考：http://itcome.blog.51cto.com/1541534/1015034
二叉树、满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树
什么是平衡二叉树？
左右子树都是平衡二叉树且左右子树的深度差值的绝对值不大于1。
前序遍历：根节点->左孩子->右孩子
中序遍历：左孩子->根节点->右孩子
后序遍历：左孩子->右孩子->根节点
命名是根据访问根节点的顺序而定的。
| 一：笔试题描述 |
1:有一颗二叉树：前序遍历输出的字符串顺序为:ABCDEFG
中序遍历输出的顺序是:CBDAEGF
2:问?请根据前序和中序遍历出的结果,推断出后序遍历输出的结果？
| 二：解决以上问题依据的知识点如下： |
二叉树三种遍历的方式：
前序遍历(NLR): 根->左孩子->右孩子
中序遍历(LNR): 左孩子->根->右孩子
后序遍历(LRN): 左孩子->右孩子->根
| 三：问题分析 |
第一步：前序:ABCDEFG
根据前序遍历的原则我们可以确定:二叉树的根元素为:A
第二步：根据中序 CBDAEGF
1:原则:左孩子->根->右孩子
2:推出:CBD(根左边的元素) A(根元素) EGF(根右边的元素)
第三步：根据 前序和中序输出的结果来还原一棵二叉树
前序输出:A（根） BCD（左边元素） EFG（右边的元素）
根据前序遍历的原则：根->左孩子->右孩子
推出：如下图：
第四步：B元素后面是C元素,C元素有二种可能1:B的左孩子2:B的右孩子
我们假设C是B的右孩子:得到如下图:
验证：我们来看看中序：CBD(左边元素) A（根） EGF（右边元素）
中序的遍历规则是: 左孩子->根->右孩子,如果按照上面的假设C是B的右孩子
中序遍历时应该是:BC..显然不对,因此C应该是B的左孩子.因此进一步得出如下:
第五步: 根据前序：A(根) BCD（根左边的元
素） EFG（根右边的元素）
分析：
C元素后面紧跟是D元素
D元素现在有三种可能:B的右孩子,C的左孩子或者右孩子
1:如果D是C的左孩子,图下图:
验证：
1:如果D是C的右孩子,那么中序遍历根的左边应该是:DCB与中序CBD不相符合,所以不对
2:如果是右孩子:中序遍历,根的左边应该是:CDB与CBD也不相符合,所以不对
3:综上得出D应该是B的右孩子,如下图：
第六步：根据以上的思路,我可以把根的右边也还原,得出完整的二叉树结构如下:
第七步：根据后序遍历:左孩子->右孩子->根的遍历原则:
因此很容易得出后序为:CDBGFEA
所以最终答案 为：CDBGFEA