学步园

教材云：
极大似然估计法是求估计值的另一种方法，最早由高斯(R.A,Gauss)提出，后来为费史（Fisher)在1912年重新提出，并证明该方法的一些性质．它是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法．
极大似然原理：一个随机试验有若干种可能的结果Ａ，Ｂ，Ｃ，…．若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大．
例子：
设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球，99个黑球．现随机取出一箱，再从中随机取出一球，结果是黑球，这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的．
因此极大似然估计就是要选取这样的数值作为参数的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大，或者换句话说叫：已经出现的情况应该具有最大的概率。
一般步骤：
（1） 写出似然函数，L是关于样本和待估参数的函数；
（2） 对似然函数取对数，并整理；
（3） 求导数，解似然方程
由于样本x1，x2，x3...等都同时出现，故待估参数的值应使该事件概率最大化。