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 题目信息:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=214

方法一。时间复杂度为O(n*n)

经典动态规划，利用一个数组f[i]表示从a[i]开始的最大递增子序列的长度，

然后max=max(f[i]) { i=1,2,3..n}，在OJ上超时了，上网查了下，下面为大牛们的优化算法

。

方法二。时间复杂度为O(n*logn)

由第一种算法知，给个例子，a[6]={8,9,4,5,6,3},在元素6之前，max最大递增子序列为2，一种是8,9 一种4,5，而后一种的最大元素为5，。。

此时可以采取一个一维数组存取f[i](最大递增子序列长度为i)元素的最大值.在利用二分查找，因为f[i]的最大值已经排序了，有D1<D2<D3..

AC code

#include<iostream>
using namespace std;
int f[100001],a[100001];
int binarysearch(int x,int len)
{
    int left=1,mid,right;
    right=len;
    mid=(left+right)/2;
    while(left<=right)
    {
      if(x>f[mid])
      left=mid+1;
      else if(x<f[mid])
      right=mid-1;
      else return left;
      mid=(left+right)/2;
    }
    return left;
}
int main()
{
    int t,n,j,len;
    while(cin>>n,!cin.eof())
    {
     len=1;
     for(int i=0;i<n;++i)
     cin>>a[i];
     f[1]=a[0];        //
     for(int k=1;k<n;++k)
     {
      j=binarysearch(a[k],len);
      f[j]=a[k];
      if(j>len)
      len=j;
     }
     cout<<len<<endl;
    }
  //  system("pause");
    return 0;
}