ACM算法集4
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十、贪心
*会议问题 （1） n个活动每个活动有一个开始时间和一个结束时间，任一时刻仅一项活动进行，求满足活动数最多的情况。 解：按每项活动的结束时间进行排序，排在前面的优先满足。 （2）会议室空闲时间最少。 （3）每个客户有一个愿付的租金，求最大利润。 （4）共R间会议室，第i个客户需使用i间会议室，费用相同，求最大利润。 十一、回溯法框架 1. n皇后问题 procedure try(i:byte); var j:byte; begin if i=n+1 then begin print;exit;end; for j:=1 to n do if a[i] and b[j+i] and c[j-i] then begin x[i]:=j; a[j]:=false; b[j+i]:=false; c[j-i]:=false; try(i+1); a[j]:=true; b[i+j]:=true; c[j-i]:=true; end; end; 2.Hanoi Tower h(n)=2*h(n-1)+1 h(1)=1 procedure hanoi(n,a,b,c:byte); {将第n块铜片从a柱通过b柱移到c柱上} begin if n=0 then exit; hanoi(n-1,a,c,b); {将上面的n-1块从a柱通过c柱移到b柱上} write(n,’moved from’,a,’to’,c); hanoi(n-1,b,a,c);{ 将b上的n-1块从b柱通过a柱移到c柱上 end; 初始铜片分布在3个柱上，给定目标柱goal h[1..3,0..n]存放三个柱的状态，now与nowp存最大的不到位的铜片的柱号和编号,h[I,0]存第I个柱上的个数。 Procedure move(k,goal:integer); {将最大不到位的k移到目标柱goal上} Begin If k=0 then exit; For I:=1 to 3 do For j:=1 to han[I,0] do If h[I,j]=k then begin now:=I;nowp:=j; end; {找到k的位置} If now<>goal then begin {若未移到目标} Move(k-1,6-now-goal); {剩下的先移到没用的柱上} Writeln(k moved from now to goal); H[goal,h[goal,0]+1]:=h[now,nowp]; h[now,nowp]:=0; Inc(h[goal,0]); dec(h[now,0]); Move(k-1,goal); {剩下的移到目标上} End; 十二、DFS框架 NOIP2001 数的划分 procedure work(dep,pre,s:longint); {入口为work(1,1,n)} {dep为当前试放的第dep个数,pre为前一次试放的数,s为当前剩余可分的总数} var j:longint; begin if dep=n then begin if s>=pre then inc(r); exit; end; for j:=pre to s div 2 do work(dep+1,j,s-j); end; 类似： procedure try(dep:integer); var i:integer; begin if dep=k then begin if tot>=a[dep-1] then inc(sum); exit; end; for i:=a[dep-1] to tot div 2 do begin a[dep]:=i; dec(tot,i); try(dep+1); inc(tot,i); end; end;{try} 十三、BFS框架 IOI94 房间问题 head:=1; tail:=0; while tail<head do begin inc(tail); for k:=1 to n do if k方向可扩展 then begin inc(head); list[head].x:=list[tail].x+dx[k]; {扩展出新结点list[head]} list[head].y:=list[tail].y+dy[k]; 处理新结点list[head]; end; |