学步园

第7题：六角填数（12'）

    如图所示六角形中，填入1~12的数字。
    使得每条直线上的数字之和都相同。
    图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

快速解题思路：dfs 从上到下，从左到右从1到12标记每一个点。初始化1,8,3. 要求的地方点的标记为6.碰到1,2，12，就直接dfs下一个。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define eps 10e-10
#define N 15

int a[N];
bool vis[N];

void dfs(int x){
    if(x == 1 || x == 2 || x == 12){
        dfs(x+1);
        return ;
    }
    if(x > 12){
        int t[6];
        t[0] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8];
        t[1] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11];
        t[2] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5];
        t[3] = a[2] + a[6] + a[9] + a[12];
        t[4] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11];
        t[5] = a[12] + a[10] + a[7] + a[5];
        
        for(int i = 1; i < 6; ++i){
            if(t[i] != t[i-1])return ;
        }
        cout<<a[6]<<endl;
        return ;
    }

    for(int i = 1;i < 13; ++i){
        if(!vis[i]){
            vis[i] = 1;
            a[x] = i;
            dfs(x+1);
            vis[i] = 0;
        }
    }


}

int main(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1] = 1;
    a[1] = 1;
    vis[8] = 1;
    a[2] = 8;
    vis[3] = 1;
    a[12] =3;

    dfs(1);

	return 0;
}

答案：10