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poj 1611 The Suspects

2018年01月17日 ⁄ 综合 ⁄ 共 834字 ⁄ 字号 评论关闭

一道比最基础的并查集有优化的题;

l         并查集的优化

1、Find_Set(x)时 路径压缩
寻找祖先时我们一般采用递归查找,但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时,每次Find_Set(x)都是O(n)的复杂度,有没有办法减小这个复杂度呢?
答案是肯定的,这就是路径压缩,即当我们经过"递推"找到祖先节点后,"回溯"的时候顺便将它的子孙节点都直接指向祖先,这样以后再次Find_Set(x)时复杂度就变成O(1)了,如下图所示;可见,路径压缩方便了以后的查找。

2、Union(x,y)时 按秩合并
即合并的时候将元素少的集合合并到元素多的集合中,这样合并之后树的高度会相对较小。

这题就是用的第二种方法;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int s[30002],rank[30002];
void yy(int u)
{
int i;
for(i=0;i<u;i++)
{
s[i]=i;
rank[i]=1;
}
return ;
}

int qq(int y)
{
if(y==s[y])
return y;
else
return qq(s[y]);
}

void show(int q,int w)
{
q=qq(q);
w=qq(w);
if(q==w)
return ;
if(rank[q]>=rank[w])
{
s[w]=q;
rank[q]=rank[q]+rank[w];
}
else
{

s[q]=w;
rank[w]=rank[w]+rank[q];
}
}
int main()
{
int n,m,k,frist,next,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(m==0&&n==0)
break;
yy(n);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&k,&frist);
for(j=1;j<k;j++)
{
scanf("%d",&next);
show(frist,next);
}
}
printf("%d\n",rank[s[0]]);
}
return 0;
}




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