ZigZag数组就是形如下图的,依次沿对角线增加->减小交替变换的数组
0 1 5 6 14 15 27 28
2 4 7 13 16 26 29 42
3 8 12 17 25 30 41 43
9 11 18 24 31 40 44 53
10 19 23 32 39 45 52 54
20 22 33 38 46 51 55 60
21 34 37 47 50 56 59 61
35 36 48 49 57 58 62 63
对于N*N的zigzag数组,可以分两部分输出:左上三角+对角线, 右下三角
1. 对于左上三角+对角线,我们可以按每一条递增的斜线填充,假如填充到第cross条斜线(从0开始计数),每一个待填充的a[i][j],都有i+j = cross。
且j, j的取值范围都是0-cross.
如果cross 是偶数,填充的顺序是从左下,到右上,即列号从0->cross;
如果cross是奇数,填充的顺序是从右上到左下,即行号是从0->cross;
2. 对于右下三角,情况则不同,
对角线是第N-1条斜线,所以对于对角线右下方,与之平行的对角线,我们看做是N- 2,N -3....条对角线
且对于每个带填充元素a[i][j]的行列取值 范围也不在是0-cross, 其下限都不能取到0,而依次是1,2,3,。。。,N-1
所以我们用一个变量limit记录这个下限。此时对于每个填充元素,a[i][j], i+j = limit+N-1
代码如下
#include "stdafx.h" #include<iostream> #include<string> using namespace std; void display(int a[][8],int N) { for(int i=0;i<N;i++) { for(int j = 0;j<N;j++) { cout<<a[i][j]<<"\t"; } cout<<endl; } } int main() { int a[8][8] = {0}; int N = 8; int count = 0;//记录当前应当填充的元素 int cross = 0; //填充左上三角矩阵,包括对角线,按斜线输出,cross表示的是第几条斜线 //对于任意一个元素a[i][j],有i+j = cross for(cross = 0;cross<N;cross++) { if(cross %2 == 0)//如果填充第偶数条斜线,那么输出的方向是做左下角到右上角,终止的条件是行号i==0,或者列好j==N-1 { for(int row = cross;row>=0;row--) { a[row][cross - row] = count++; } } else{ for(int col = cross;col>=0;col--)//如果填充第奇数数条斜线,那么输出的方向是做右上角到左下角 { a[cross - col][col] = count++; } } } //填充右下角矩阵,不包括对角线 int limit = 1;//记录终止的行列号 for(cross = N-2;cross>=0;cross--) { if(cross %2 == 0) { for(int row = N-1;row>=limit;row--) { a[row][limit+N-1-row] = count++; } limit++; } else{ for(int col = N-1;col>=limit;col--) { a[limit+N-1-col][col] = count++; } limit++; } } display(a,N); getchar(); return 0; }