众所周知，计算机里动辄涉及到斐波拉契数列，本文主要是运用线性代数的方法求出广义斐波拉契数列的通项公式。
广义斐波拉契数列的定义（自定义，可能还不够严谨，欢迎指教）如下：
且a，b满足a^2 + 4b > 0（原因后面有，即保证分母Δ>0）
观察递推公式可知：
（1）
OK！写这篇博客有两点启示：
1.亦可用差分方程的方法求通项公式，不过我还没学，我发现把递推关系用矩阵的形式写成再求通项也是可以的，不过要构造出这个关系比较困难，比如（1）式。
2.在一般的算法中求矩阵的幂几乎都是用二分法求，殊不知若λi下有ki个线性无关的特征向量（ki是λi的重根数），即可用相似对角形的方法求，这在高等数学里可是小儿科。虽然前面的步骤有点繁，但作用是“磨刀不误砍柴工”，直接手算矩阵的幂。
2012/4/7更新：
今天发现递推公式可简化为：
这样算起来更方便！
2012/4/15更新：
想要更刺激的吗？好吧，直接来个n阶的！
From:
Fibonacci数计算中的两个思维盲点及其扩展数列的通用高效解法
持续更新中 ing
附：上一张关于菲波拉契数列的图：Fib与指数爆炸
