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C++实现的农历算法

2013年08月26日 ⁄ 综合 ⁄ 共 5202字 ⁄ 字号 评论关闭

农历算法简介以及公式
一、节气的计算
  先给节气进行编号,从近日点开始的第一个节气编为0,编号如下及其相应的月份如下:
0 小寒 腊月
6  清明 三月
12 小暑 六月
18 寒露 九月
1 大寒 腊月
7  谷雨 三月
13 大暑 六月
19 霜降 九月
2 立春 正月
8  立夏 四月
14 立秋 七月
20 立冬 十月
3 雨水 正月
9  小满 四月
15 处暑 七月
21 小雪 十月
4 惊蛰 二月
10 芒种 五月
16 白露 八月
22 大雪 冬月
5 春分 二月
11 夏至 五月
17 秋分 八月
23 冬至 冬月
把当天和1900年1月0日(星期日)的差称为积日,那么第y年(1900年算第0年)第x 个节气的积日是
       F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x)
这个公式的误差在0.05天左右。
二、朔日的计算
  从1900年开始的第m个朔日的公式是
       M = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m)
这个公式的误差在0.2天左右。
三、年份的确定
  1864年1月0日是农历癸亥年,所以用当年减去1864,用10除得的余数作为年份天干的,用12除得的余数作为年份的地支,数字对应的天干和地支如下。
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
天干
 
 
地支

当年的1月0日换算为积日,可以用年份减去1900得到的年数被4整除,所得商数作为 y(D4),余数作为y(M4),y(M4)为零的年份是公历闰年,积日是
       D(1) = 1461 * y(D4) - 1
y(M4)不为零的年份是公历平年,积日是
       D(1) = 1461 * y(D4) + 365 * y(M4)
四、月份的确定
  计算前一年冬至的积日F(0),并用F(0)计算冬至所在的朔月m及其朔日M(0),就可以推算冬至的农历日期,冬至所在的农历月份总是十一月。计算下一个中气F(1)和下一个朔日M(1),如果F(1)<M(1),那么该月就是上一个月的闰月,并把这个中气作为F(2),以后的中气、朔日和农历月份也这样确定。

历法基本知识总结,不废话。

太阳公转周期,一年时间约365.2425天。

公历为了对齐公转周期,4年一闰,100年一停闰,400年加一闰。 400年共97闰, (365×400+97)/400 = 365.2425

农历,一个月相周期为一月,月相周期大约为29.53,   有大小月之分,大月30天,小月29天。月相变化受到地球公转和月亮围绕地球转的共同影响,两个都是椭圆轨道,且不在一个平面上,非常复杂。所以,大小月变化规律不是一个简单的规律。

农历为了对齐公转周期,每19年加7个闰月,

因为,农历的推算比较复杂, 大多使用查表法进行计算,包括我这里提供的算法。

我一直想实现一个计算轨道的推算方法,因为人懒,现在还没有什么进展。我会继续关注。

现在看到网上没有找到满意的C++查表农历算法法实现,所以自己实现了一个。

C++实现的算法

以下文件在linux   g++ (GCC) 4.1.2 环境编译通过

//file: lunarday.h

//author: cuichaox@gmail.com

//2007-02-13 11:22:04

#ifndef LUANR_CALENDAR_H
#define LUANR_CALENDAR_H

namespace lunar
{
     //保存一个农历日期

     typedef struct T_Date
     {
     //年

     int year;
     //月

     int month;
     //日

     int day;
     //是否闰月

     bool leap;    
     } Date;
     
     //公历转农历

     Date LuanrDate(int solar_year,int solar_month,int solar_day);
}

//file: lunarday.cpp

//author: cuichao@gmail.com

//2007-02-13 11:22:48

#include "lunarday.h"
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;
using lunar::Date;

//使用比特位记录每年的情况

//0~4 共5bit 春节日份

//5~6 共2bit 春节月份

//7~19 共13bit 13个月的大小月情况(如果无闰月,最后位无效),大月为1,小月为0

//20~23 共4bit 记录闰月的月份,如果没有闰月为0

static const int BEGIN_YEAR = 1901;
static const int NUMBER_YEAR = 199;
static const unsigned int LUNAR_YEARS[199] = {
     0x04AE53,0x0A5748,0x5526BD,0x0D2650,0x0D9544,
     0x46AAB9,0x056A4D,0x09AD42,0x24AEB6,0x04AE4A, //1901-1910

     0x6A4DBE,0x0A4D52,0x0D2546,0x5D52BA,0x0B544E,
     0x0D6A43,0x296D37,0x095B4B,0x749BC1,0x049754, //1911-1920

     0x0A4B48,0x5B25BC,0x06A550,0x06D445,0x4ADAB8,
     0x02B64D,0x095742,0x2497B7,0x04974A,0x664B3E, //1921-1930

     0x0D4A51,0x0EA546,0x56D4BA,0x05AD4E,0x02B644,
     0x393738,0x092E4B,0x7C96BF,0x0C9553,0x0D4A48, //1931-1940

     0x6DA53B,0x0B554F,0x056A45,0x4AADB9,0x025D4D,
     0x092D42,0x2C95B6,0x0A954A,0x7B4ABD,0x06CA51, //1941-1950

     0x0B5546,0x555ABB,0x04DA4E,0x0A5B43,0x352BB8,
     0x052B4C,0x8A953F,0x0E9552,0x06AA48,0x7AD53C, //1951-1960

     0x0AB54F,0x04B645,0x4A5739,0x0A574D,0x052642,
     0x3E9335,0x0D9549,0x75AABE,0x056A51,0x096D46, //1961-1970

     0x54AEBB,0x04AD4F,0x0A4D43,0x4D26B7,0x0D254B,
     0x8D52BF,0x0B5452,0x0B6A47,0x696D3C,0x095B50, //1971-1980

     0x049B45,0x4A4BB9,0x0A4B4D,0xAB25C2,0x06A554,
     0x06D449,0x6ADA3D,0x0AB651,0x093746,0x5497BB, //1981-1990

     0x04974F,0x064B44,0x36A537,0x0EA54A,0x86B2BF,
     0x05AC53,0x0AB647,0x5936BC,0x092E50,0x0C9645, //1991-2000

     0x4D4AB8,0x0D4A4C,0x0DA541,0x25AAB6,0x056A49,
     0x7AADBD,0x025D52,0x092D47,0x5C95BA,0x0A954E, //2001-2010

     0x0B4A43,0x4B5537,0x0AD54A,0x955ABF,0x04BA53,
     0x0A5B48,0x652BBC,0x052B50,0x0A9345,0x474AB9, //2011-2020

     0x06AA4C,0x0AD541,0x24DAB6,0x04B64A,0x69573D,
     0x0A4E51,0x0D2646,0x5E933A,0x0D534D,0x05AA43, //2021-2030

     0x36B537,0x096D4B,0xB4AEBF,0x04AD53,0x0A4D48,
     0x6D25BC,0x0D254F,0x0D5244,0x5DAA38,0x0B5A4C, //2031-2040

     0x056D41,0x24ADB6,0x049B4A,0x7A4BBE,0x0A4B51,
     0x0AA546,0x5B52BA,0x06D24E,0x0ADA42,0x355B37, //2041-2050

     0x09374B,0x8497C1,0x049753,0x064B48,0x66A53C,
     0x0EA54F,0x06B244,0x4AB638,0x0AAE4C,0x092E42, //2051-2060

     0x3C9735,0x0C9649,0x7D4ABD,0x0D4A51,0x0DA545,
     0x55AABA,0x056A4E,0x0A6D43,0x452EB7,0x052D4B, //2061-2070

     0x8A95BF,0x0A9553,0x0B4A47,0x6B553B,0x0AD54F,
     0x055A45,0x4A5D38,0x0A5B4C,0x052B42,0x3A93B6, //2071-2080

     0x069349,0x7729BD,0x06AA51,0x0AD546,0x54DABA,
     0x04B64E,0x0A5743,0x452738,0x0D264A,0x8E933E, //2081-2090

     0x0D5252,0x0DAA47,0x66B53B,0x056D4F,0x04AE45,
     0x4A4EB9,0x0A4D4C,0x0D1541,0x2D92B5 //2091-2099

};
//计算这个公历日期是一年中的第几天

static int DayOfSolarYear(int year, int month, int day )
{
     //为了提高效率,记录每月一日是一年中的第几天

     static const int NORMAL_YDAY[12] = {1,32,60,91,121,152,
                     182,213,244,274,305,335};
     //闰年的情况

     static const int LEAP_YDAY[12] = {1,32,61,92,122,153,
                 183,214,245,275,306,336};
     const int *t_year_yday_ = NORMAL_YDAY;
     
     //判断是否是公历闰年

     if( year % 4 ==0 )
     {
     if(year%100 != 0)    
     t_year_yday_ = LEAP_YDAY;
     if(year%400 == 0)
     t_year_yday_ = LEAP_YDAY;              
     }
     return t_year_yday_[month -1] + (day -1);
}

Date lunar::LuanrDate(int solar_year,int solar_month,int solar_day)
{
     Date luanr_date ;
     luanr_date.year = solar_year;
     luanr_date.month = 0;
     luanr_date.day = 0;
     luanr_date.leap = false;
     
     //越界检查,如果越界,返回无效日期

     if(solar_year <= BEGIN_YEAR || solar_year > BEGIN_YEAR + NUMBER_YEAR - 1 )
          return luanr_date;
          
     int year_index = solar_year - BEGIN_YEAR;
     
     //计算春节的公历日期

     int spring_ny_month = ( LUNAR_YEARS[year_index] & 0x60 ) >> 5;
     int spring_ny_day = ( LUNAR_YEARS[year_index]

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