学步园

【问题描述】

过年的时候，大人们最喜欢的活动，就是打牌了。xiaomengxian不会打牌，只好坐在一边看着。

这天，正当一群人打牌打得起劲的时候，突然有人喊道：“这副牌少了几张！”众人一数，果然是少了。于是这副牌的主人得意地说：“这是一幅特制的牌，我知道整副牌每一张的重量。只要我们称一下剩下的牌的总重量，就能知道少了哪些牌了。”大家都觉得这个办法不错，于是称出剩下的牌的总重量，开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大，过了不久，大家都算得头晕了。

这时，xiaomengxian大声说：“你们看我的吧！”于是他拿出笔记本电脑，编出了一个程序，很快就把缺少的牌找了出来。

如果是你遇到了这样的情况呢？你能办到同样的事情吗？

【输入文件】

第一行一个整数TotalW，表示剩下的牌的总重量。

第二行一个整数N（1<N<=100），表示这副牌有多少张。

接下来N行，每行一个整数Wi（1<=Wi<=1000），表示每一张牌的重量。

【输出文件】

如果无解，则输出“0”；如果有多解，则输出“-1”；否则，按照升序输出丢失的牌的编号，相邻两个数之间用一个空格隔开。

【输入样例】

270

4

100

110

170

200

【输出样例】

2 4

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[100010], w[110];
int path[100010];
int totalW, N;

void print(int rest)
{
    if(rest == 0) return;
    print(rest - w[path[rest]]);
    printf("%d ", path[rest]);
}

int main()
{
    scanf("%d",&totalW);
    scanf("%d",&N);
    int sum = 0, rest, i, j;
    for(i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        sum += w[i];
    }

    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(path,0,sizeof(path));
    dp[0] = 1;
    rest = sum - totalW;
    for(i = 1; i <= N; i++)
        for(j = rest; j >= w[i]; j--)
        {
            dp[j] = dp[j] + dp[j-w[i]];
            if(path[j] == 0 && dp[j-w[i]] != 0) path[j] = i; //注意path只在第一次进行更新，否则后面的循环（j->w[i])可能将其覆盖！
        }

    if(dp[rest] == 0) printf("0\n");
    else if(dp[rest] > 1) printf("-1\n");
    else { print(rest); printf("\n");}
    return 0;
}