前言
排序算法中最最常见也算是入门的一个排序算法就是冒泡排序。这篇文章我们就来好好地写写这个冒泡排序算法，以及冒泡排序呢的改进算法。
传统冒泡算法
static int[] array = {100,1,5,4,11,2,20,18,89,34,20,34};@Test public void bubbleSortNormal(){ int temp; int len = array.length; for(int i=0;i<len-1;i++){ for(int j=1;j<len-i;j++){ if(array[j-1]>array[j]){ temp = array[j-1]; array[j-1] = array[j]; array[j] = temp; } } System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序结果："); display(); } }
分析：上面的算法代码非常好理解，我们现在来分析一下这个算法的时间复杂度：(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2；因为只有在前面的元素比后面的元素大时才交换数据，所以交换的次数少于比较的次数。如果数据是随机的，大概有一半数据需要交换，则交换的次数为N^2/4（不过在最坏情况下，即初始数据逆序时，每次比较都需要交换）。交换和比较的操作次数都与N^2成正比，由于在大O表示法中，常数忽略不计，冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)。O(N^2)的时间复杂度是一个比较糟糕的结果，尤其在数据量很大的情况下。所以普通冒泡排序通常不会用于实际应用。
改进冒泡排序版本1
既然普通的冒泡排序只适合用于排序入门，那这冒泡排序是否可以进行改进进行实际应用呢？这里我们就来进行冒泡排序改进。上面的比较次数非常的不合理，就算是正常的有序依然会进行比较N*(N-1)/2次，那我们就可以通过标记当前已经有序则停止进行后续无用的比较，跳出循环。具体代码如下：
static int[] array = {100,1,5,4,11,2,20,18,89,34,20,34}; @Test public void bubbleSortPlusOne(){ int temp; int len = array.length; for(int i=0;i<len-1;i++){ boolean exchange = false; for(int j=1;j<len-i;j++){ //如果前一位大于后一位，交换位置 if(array[j-1]>array[j]){ temp = array[j-1]; array[j-1] = array[j]; array[j] = temp; //发生了交换操作 if(!exchange){ exchange =true;} } } System.out.print("第"+(i+1)+"轮排序结果："); display(); //如果上一轮没有发生交换数据，证明已经是有序的了，结束排序 if(!exchange){ break;} } }
分析：加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换，如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明数据已经按要求排列好，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。
进一步升级冒泡排序
上面的改进方法，是根据上一轮排序有没有发生数据交换作为标识，进一步思考，如果上一轮排序中，只有后一段的几个元素没有发生数据交换，是不是可以判定这一段不用在进行比较了呢？答案是肯定的。
@Test public void bubbleSortImprovement(){ int temp; int counter = 1; int endPoint = array.length-1; while(endPoint>0){ int pos = 1; for(int j=1;j<=endPoint;j++){ if(array[j-1]>array[j]){ temp= array[j-1]; array[j-1]= array[j]; array[j]= temp; pos= j; } } endPoint= pos-1; System.out.print("第"+counter+"轮排序结果："); display(); counter++; } }
分析：设置一个pos指针，pos后面的数据在上一轮排序中没有发生交换，下一轮排序时，就对pos之后的数据不再比较。
冒泡排序改进
我们是否可以通过正向找寻最大值，反向找寻最小值把这个排序完成呢？答案是肯定的，接下来我们通过算法进行分析：
@Test public void bubbleSortImprovementPlus(){ int temp; int low = 0; int high = array.length-1; int counter = 1; while(low<high){ for(int i=low;i<high;++i){ if(array[i]>array[i+1]){ temp= array[i]; array[i]= array[i+1]; array[i+1]= temp; } } --high; for(int j=high;j>low;--j){ if(array[j]<array[j-1]){ temp= array[j]; array[j]= array[j-1]; array[j-1]= temp; } } ++low; System.out.print("第"+counter+"轮排序结果："); display(); counter++; } }
分析：传统的冒泡算法每次排序只确定了最大值，我们可以在每次循环之中进行正反两次冒泡，分别找到最大值和最小值，如此可使排序的轮数减少一半。