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hdu2059——龜兔賽跑

2019年02月17日 ⁄ 綜合 ⁄ 共 2175字 ⁄ 字型大小 評論關閉

龜兔賽跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11767    Accepted Submission(s): 4423

Problem Description
據說在很久很久以前,可憐的兔子經歷了人生中最大的打擊——賽跑輸給烏龜後,心中鬱悶,發誓要報仇雪恨,於是躲進了杭州下沙某農業園卧薪嘗膽潛心修鍊,終於練成了絕技,能夠毫不休息得以恆定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜,以雪前恥。
最近正值HDU舉辦50周年校慶,社會各大名流齊聚下沙,兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大,不過迫於輿論壓力,只能接受挑戰。
比賽是設在一條筆直的道路上,長度為L米,規則很簡單,誰先到達終點誰就算獲勝。
無奈烏龜自從上次獲勝以後,成了名龜,被一些八卦雜誌稱為「動物界的劉翔」,廣告不斷,手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子,烏龜不惜花下血本買了最先進的武器——「"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以VT1 m/s的速度「飛馳」,可惜電池容量有限,每次充滿電最多只能行駛C米的距離,以後就只能用腳來蹬了,烏龜用腳蹬時的速度為VT2 m/s。更過分的是,烏龜竟然在跑道上修建了很多很多(N個)的供電站,供自己給電動車充電。其中,每次充電需要花費T秒鐘的時間。當然,烏龜經過一個充電站的時候可以選擇去或不去充電。
比賽馬上開始了,兔子和帶著充滿電的電動車的烏龜並列站在起跑線上。你的任務就是寫個程序,判斷烏龜用最佳的方案進軍時,能不能贏了一直以恆定速度奔跑的兔子。
 

Input
本題目包含多組測試,請處理到文件結束。每個測試包括四行:
第一行是一個整數L代表跑道的總長度
第二行包含三個整數N,C,T,分別表示充電站的個數,電動車沖滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間
第三行也是三個整數VR,VT1,VT2,分別表示兔子跑步的速度,烏龜開電動車的速度,烏龜腳蹬電動車的速度
第四行包含了N(N<=100)個整數p1,p2...pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離,其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每個數都在32位整型範圍之內。
 

Output
當烏龜有可能贏的時候輸出一行 「What a pity rabbit!"。否則輸出一行"Good job,rabbit!";
題目數據保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。
 

Sample Input
100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60
 

Sample Output
Good job,rabbit! What a pity rabbit!
 

Author
linle
 

Source
 

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簡單dp題,設dp[i]表示到達第i個加油站所用最少時間,我們把起點和終點看成2個加油站,然後枚舉i之前的加油站,計算從那個點開始加滿油然後到達i所花時間,取最小值,最後和兔子花的時間比一下

因為把起點看成一個加油站,所以我們的上一個狀態可以單獨考慮充滿電再過來,而不需要考慮到某個充電站是否選擇充電

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int station[N];
double dp[N];

int main()
{
	int len;
	int n, c, t;
	int vr, v1, v2;
	while (~scanf("%d", &len))
	{
		scanf("%d%d%d", &n, &c, &t);
		scanf("%d%d%d", &vr, &v1, &v2);
		station[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			scanf("%d", &station[i]);
		}
		station[n + 1] = len;
		dp[0] = -t;
		for (int i = 1; i <= n + 1; ++i)
		{
			dp[i] = 100000;
			for (int j = 0; j < i; ++j)
			{
				double t1;
				if (c > station[i] - station[j])
				{
					t1 = (station[i] - station[j]) * 1.0 / v1;
				}
				else
				{
					t1 = (c * 1.0) / v1 + (station[i] - station[j] - c) * 1.0 / v2;
				}
				if (dp[i] > t1 + dp[j] + t)
				{
					dp[i] = t1 + dp[j] + t;	
				}
			}
		}
		if (dp[n + 1] > (len * 1.0) / vr)
		{
			printf("Good job,rabbit!\n");
			continue;
		}
		printf("What a pity rabbit!\n");
	}
	return 0;
}

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