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finding anagrams(颠倒字母而成的字) of a given word; 编程珠玑之如何找出一个单词的换位词; 如何找出字典中的兄弟单词

2013年10月14日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1158字 ⁄ 字号 评论关闭

这篇文章主要是描述一个单词的变体或者变换。

问题的描述:

在编程珠玑里面是这样的:

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据说是百度的一个面试题,是这样描述的:

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其实总结下问题描述其实是差不多的:给定一个字典(即单词序列),用户输入一个单词,求出字典中单词的变换?

一:

看到这个题目后,直觉是可能是这样的:求出输入单词的全部变换(假如单词的长度是n,则其全部变换有n!个。如果有相同的字母就不是n!了吧?),求出单词的变换后,判断每个变换是否在字典中。

例如对于输入abc,则其变换有3!=6种:abc、acb、bca、bac、cab、cba。然后在依次判断这6个单词(当然这里不是单词了,而是字符串)是否在字典中,如果在字典中则记录下来。

很明显这种思想的复杂度是比较高的,因为对于n稍微大点的话,n!是一个很可怕的递增过程,因此这个方法是不太可取的。

二:

考虑使用hash的方法。构造一个hash函数,该函数使得单词的变换具有相同的hash值。

可以构造这样的函数,给定一个字符串,其hash值是字符串中字母的有序排列。例如字符串cda对应的hash值是acd;zhang的hash值是aghnz,即是字母从小到大的排列。这样对于一个单词的变换其hash值是相同的。

有上面的介绍后可以根据下面的步骤来进行了:

1、根据输入单词求出其hash值,即将单词按字母从小到大进行排列。

2、遍历给定的字典,对于字典里的每个单词,求出其hash值,然后和上一步中求出的hash值进行比较,如果相等,那么这个单词就是输入单词的一个变换,否则不是。

当然上面的方法是可行的。不过时间复杂度是比较高的:

word_hash = hash(word); //如果使用快排,复杂度是nlgn

for(i=0; i<n; i++)//n

{

temp = hash(dic[i]); //nlgn

if(strcmp(temp, word_hash) == 0)

{

output   dic[i];

}

}

总的时间复杂度是n*nlgn(不知道算的正确不),当然,如果hash的时间复杂度降低的话还是很不错的。

通过上面可以知道其实可以提前求出字典中单词的hash值,然后再进行匹配的。这样可以有一个变化的方法:

利用c++中的mutilmap或者其他容器,将hash值和字典中的单词昨为一个pair保存在mutilmap中。pair的情况是:<hash(word), word>,其中hash(word)作为map的key,word作为value。

这样就可以遍历map进行判断了。当然也可以先对map进行排序,这样会更快点。

 

这大概就是这个题目的思路。

编程珠玑上有一些简单的介绍和一个程序实现;这本 STL.Tutorial.and.Reference.Guide 的第12~15章节都是分析了这个问题,不断的改进,是一个很详细的介绍,值得学习。

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