现在的位置: 首页 > 综合 > 正文

计算机为什么选用二进制补码(3)—有符号数界限

2013年10月02日 ⁄ 综合 ⁄ 共 483字 ⁄ 字号 评论关闭

阿拉伯数字只有一个0, 但是按照计算机的处理应该有两个0,一个+0,一个-0;

假设是8位,+0和-0的原码分别是:

+0=0000 0000  -0=1000 0000

但是他们的补码是一样的,都是00000000,因此0的补码形式只有一种:

那就是0000 0000

那8位二进制有符号整数能表示的最大范围是多少呢?

如果按照原码进行表示,1111 1111 -    0111 1111 即:

-127 到+127  再加一个0  ,255个数字;

但是教科书上又明明说8位二进制有符号整数的范围是:-128 到+127,即 -2^(n-1)到2^(n-1)-1

这又是为什么?

原因就是计算机运算时使用补码进行的,

1000 0000  这个数字被强制规定就是-128的补码:

-128+1=-127

(1000 0000 )补+(0000 0001)补=1000 0001 

-127的补码就是1000 0001 ,符合运算规律;

故n位有符号数表示的范围是: -2^(n-1) 到 2^(n-1)-1

故n位无符号数表示的范围是:0  到2^n-1

8位二进制有符号整数中:-128是没有原码的,其原码不存在,原码中有两个0,即+0和-0。


抱歉!评论已关闭.