要求：
一个正整数n可以写为几个正整数的和，如：
4=4
4=3+1
4=2+2
4=2+1+1
4=1+1+1+1
输入一个正整数,找出符合这种要求的所有正整数序列(序列不重复)
算法思想：
在“acm题目及我的程序（3）——正整数n的加法组合”中，我们使用二维数组存放加法序列，实现规定MAXROW和MAXCOL，这样的数组在程序运行时分配的内存在栈区，其大小受限制，程序定义的MAXROW和MAXCOl如下：
#define MAXROW 12000
#define MAXCOL 20
#define MAXCOL 20
所以运行时，n最大不能超过20，且n=20时，其求解出的所有序列为10946个，但满足条件的序列仅有627个，故时间和空间浪费都很严重。
而在“acm题目及我的程序（3）——正整数n的加法组合（改进）”中，虽然空间的严重浪费解决的很好，但还是有部分空间浪费，程序定义的MAXROW和MAXCOl如下：
#define MAXROW 6000
#define MAXCOL 30
#define MAXCOL 30
所以在n很小时，例如n=12时，求出满足条件的序列有77个，空间浪费也很严重，而n最大为30时，求出的序列为5604个，也有浪费。
故在此文中，将存储空间改为动态二维数组，采用vector实现，且在求解的过程中，直接判断，如果序列中的某个数据大于前面的数据，则直接进行下一次计算，即节省空间，又提高了效率。但因vector为数据容器，对其操作都是采用其标准函数，而不像数组直接对内存读写，效率会稍微有些降低。
以n=6为例，将数继序列存于vector<vector<int> > m_vecline中，且初始时m_vecline为空，只是在需要的时候才向该数组增加一行。
对数组中从irow行,jcol列开始的newn阶子矩阵进行操作f(6,0,0,0) ——函数GetCombinations(newn,newi,newj,col)
col记录调用该函数时是在第col列。
初始化
count=6
j=0,newn=0;
i=0
i=0
count=n
1. 如果count>6，令m_vecline[i][jcol]=count；
若count>m_vecline[i][col]，表明该尝试不满足条件，count=count-1，重复1；
否则将该行第jcol+1列到jcol+count-1列的值改为0；
否则，退出；
2. newn=n-count
3. 如果new>1，则对从该行开始从jcol+count开始的newn阶子矩阵进行类似操作，并返回增加的行数，并将该行的前jcol个元素复制到新增加的每一行；
否则，count=count-1，处理下一行
代码如下：提供将结果写入文件的功能
/**//************************************************************************
* 一个正整数n可以写为几个正整数的和 * 4=4 * 4=3+1 * 4=2+2 * 4=2+1+1 * 4=1+1+1+1 * 要求:输入一个正整数,找出符合这种要求的所有正整数序列(序列不重复)
************************************************************************/
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <vector>using namespace std;#define FILENAMELENGTH 100 //文件名长度class AdditionCombination...{public: vector<vector<int> > m_vecline; int m_number;public:
AdditionCombination(int n)...{m_number=n;m_vecline.clear();} ~AdditionCombination()...{} void AddANewLine(int row); int GetCombinations(int n,int irow,int jcol,int col); void display(int n,int count); void WriteToFile(int n,int count);};//add a new line including n valus 1void AdditionCombination::AddANewLine(int row)...{ if(row>=m_vecline.size()) ...{ vector<int> line; for(int i=0;i<m_number;i++) line.push_back(1); m_vecline.push_back(line);
}}//在数组中从irow行,jcol列开始对n阶子矩阵进行//col记录调用该函数前jcol的值int AdditionCombination::GetCombinations(int n,int irow,int jcol,int col)...{ if(n==2) ...{ AddANewLine(irow); m_vecline[irow][jcol]=2; m_vecline[irow][jcol+1]=0; return 2; } int j=0,newn=0; int i=irow; //from line irow int count=n; //count is the number of 1 to be added while(count>1) ...{ AddANewLine(i); m_vecline[i][jcol]=count; //算法优化,删除不满足的序列 int comi=0; if(m_vecline[i][col]==1) comi=irow; else comi=i; if(m_vecline[i][jcol]>m_vecline[comi][col]) //unvalid line ...{ count--; continue; } for(j=jcol+1;j<jcol+count;j++) m_vecline[i][j]=0; newn=n-count; if(newn>1) ...{ int newi=i; int newj=jcol+count; int newcount=GetCombinations(newn,newi,newj,jcol); //copy the front count elements of the ith line for newn-1 times AddANewLine(i+newcount); for(int k=1;k<newcount;k++) ...{ for(int t=jcol;t<newj;t++) m_vecline[newi+k][t]=m_vecline[newi][t]; } i+=newcount; count--; } else ...{ i++; count--; } } return i-irow+1;}void AdditionCombination::display(int n,int count)...{ for(int i=0;i<count;i++) ...{ printf(" %d=%d",n,m_vecline[i][0]); for(int j=1;j<n;j++) ...{ if(m_vecline[i][j]) printf("+%d",m_vecline[i][j]); } } printf(" count=%d vector size=%d ",count,m_vecline.size());}//将结果写入文件void AdditionCombination::WriteToFile(int n,int count)...{ char filename[FILENAMELENGTH]; //构造文件名 sprintf(filename,"%d - result.txt",n); FILE *fp=fopen(filename,"w"); if(fp==NULL) ...{ printf("can not wirte file!"); exit(0); } //写入个数 fprintf(fp,"total number = %d ",count); for(int i=0;i<count;i++) ...{ fprintf(fp," %d=%d",n,m_vecline[i][0]); for(int j=1;j<n;j++) ...{ if(m_vecline[i][j]) fprintf(fp,"+%d",m_vecline[i][j]); } } fclose(fp);}//显示菜单void show_menu()...{ printf("--------------------------------------------- "); printf("input command to test the program "); printf(" i or I : input n to test "); printf(" q or Q : quit "); printf("--------------------------------------------- "); printf("$ input command >");}void main()...{ char