题目：在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
证明：因为当第n+1个硬币时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。因此，设硬币直径为D，桌面上任一点距离最近的硬币的圆心的距离不大于2D。
所以，如果硬币的直径为2D，那么n个直径为2D的硬币就可以覆盖整个桌面。
对整个桌面长宽各缩小到原来的一半，连同上面的硬币也进行缩小，那么1/4大小的桌面可以被n个直径为D的硬币覆盖整个桌面。
把原来大小的桌面分成等大小的四块，每块都可以被n个硬币完全覆盖。
所以整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。