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题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

分析：本题最初为2005年浙江大学计算机系的考研题的最后一道程序设计题，在2006年里包括google在内的很多知名公司都把本题当作面试题。由于本题在网络中广为流传，本题也顺利成为2006年程序员面试题中经典中的经典。

如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n2)个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n3)。

很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。基于这样的思路，我们可以写出如下代码。

参考代码：

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////<br /> // Find the greatest sum of all sub-arrays<br /> // Return value: if the input is valid, return true, otherwise return false<br /> /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////<br /> bool FindGreatestSumOfSubArray<br /> (<br /> int *pData, // an array<br /> unsigned int nLength, // the length of array<br /> int &nGreatestSum // the greatest sum of all sub-arrays<br /> )<br /> {<br /> // if the input is invalid, return false<br /> if((pData == NULL) || (nLength == 0))<br /> return false;<br /> int nCurSum = nGreatestSum = 0;<br /> for(unsigned int i = 0; i < nLength; ++i)<br /> {<br /> nCurSum += pData[i];<br /> // if the current sum is negative, discard it<br /> if(nCurSum < 0)<br /> nCurSum = 0;<br /> // if a greater sum is found, update the greatest sum<br /> if(nCurSum > nGreatestSum)<br /> nGreatestSum = nCurSum;</p> <p> }</p> <p> // if all data are negative, find the greatest element in the array<br /> if(nGreatestSum == 0)<br /> {<br /> nGreatestSum = pData[0];<br /> for(unsigned int i = 1; i < nLength; ++i)<br /> {<br /> if(pData[i] > nGreatestSum)<br /> nGreatestSum = pData[i];<br /> }<br /> }<br /> return true;<br /> }</p> <p>