学步园

本话题涉及: 1、常用二进制的位操作; 2、集合与 "位" 的关系; 3、TBits 类.

---

这里的 "位" 是指二进制位, 譬如一个 Byte 有 8 个位、一个 Integer 有 32 个位.

在 C 语言中可以定义由 "位" 字段构成的结构体, 但因效率问题好像使用也不广泛.

假如要保存八种状态(True/False), 最笨的办法可以使用下面的结构体:

---

type
  TState = record
    b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8: Boolean;
  end;

其实用 1 个字节就可以表示 8 种状态了, 因为 1 个字节就有 8 个位.
这里是假定用每个位表示一个状态, 如果要算上各种组合这一个字节能表示 255 种情形.
系统函数中的很多 "选项" 就是基于 "位".

---

先来几个简单的关于 "位" 的练习:

---

{这是查看二进制的函数}
function ToBin(p: PByteArray; b: Integer): string;
var
  i,j: Integer;
begin
  Result := StringOfChar('0', b * 8);
  for i := 0 to b - 1 do for j := 0 to 7 do
    if Odd(p^[b-1-i] shr j) then Result[i*8 + 8 - j] := '1';
end;

{把一个二进制数赋给一个变量的方法}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  b1,b2,b3: Byte;
begin
  {虽 Delphi 常规下不支持二进制常量, 但其内嵌汇编支持}
  asm
    mov b1, 11100110B
  end;
  b2 := 230;
  b3 := $E6;
  {现在是给 b1 b2 b3 赋了同样的值}
  ShowMessageFmt('%d, %d, %d', [b1, b2, b3]); //230, 230, 230
end;

{使用 or 确保第二、三位是 1}
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
  b1, b2: Byte;
begin
  asm
    mov b1, 11100010B
    mov b2, 00000110B
  end;
  b1 := b1 or b2;
  ShowMessage(ToBin(@b1, 1)); {11100110}
end;

{使用 and 确保第二、三之外的位是 0}
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  b1, b2: Byte;
begin
  asm
    mov b1, 11100010B
    mov b2, 00000110B
  end;
  b1 := b1 and b2;
  ShowMessage(ToBin(@b1, 1)); {00000010}
end;

{使用 and 探测第二、三位是否是 1}
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
var
  b: Byte;
begin
  asm mov b, 11100010B end;
  if 2 and b = 2 then ShowMessage('第二位是 1');
  {上面可以理解为: if 00000010B and b = 00000010B then ...}
  if 4 and b = 4 then ShowMessage('第三位是 1');
  {上面可以理解为: if 00000100B and b = 00000100B then ...}
end;

{使用 shr 探测第二、三位是否是 1}
procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);
var
  b: Byte;
begin
  asm mov b, 11100010B end;
  if Odd(b shr 1) then ShowMessage('第二位是 1');
  if Odd(b shr 2) then ShowMessage('第三位是 1');
end;

用一个 Byte 值保存八种状态的实例:

---

准备工作:
1、在空白窗体上添加 CheckListBox1;
2、添加四个 Button, 并激活 Button1 的 OnClick 事件;
3、激活窗体的 OnCreate 事件.

---

var b: Byte; {用它记录八个 CheckBox 的选择状态}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  CheckListBox1.Items.CommaText := 'A,B,C,D,E,F,G,H';
  Button1.Caption := '保存状态';
  Button2.Caption := '恢复状态';
  Button3.Caption := '全选';
  Button4.Caption := '全不选';
  Button1.Tag := 1;
  Button2.Tag := 2;
  Button3.Tag := 3;
  Button4.Tag := 4;
  Button2.OnClick := Button1.OnClick;
  Button3.OnClick := Button1.OnClick;
  Button4.OnClick := Button1.OnClick;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
begin
  if TButton(Sender).Tag = 1 then b := 0;
  for i := 0 to CheckListBox1.Count - 1 do
    case TButton(Sender).Tag of
      1: if CheckListBox1.Checked[i] then b := b or (1 shl i);
      2: CheckListBox1.Checked[i] := Odd(b shr i);
      3: CheckListBox1.Checked[i] := True;
      4: CheckListBox1.Checked[i] := False;
    end;
end;

测试效果图("恢复" 写成 "回复" 了):

---

"位" 操作有点抽象, 用 "集合" 代替上面的操作就简明多了; 接下来讨论 "集合" 的本质.

---