学步园

LCA问题，利用并查集和dfs寻找最近公共祖先，挺好理解的。

tarjan算法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 10005
bool root[N];
int x,y;
bool v[N];
int set[N],ans[N],n;
int num,to[N],head[N],next[N];
inline void add(int q,int p)
{
    to[num]=p;
    next[num]=head[q];
    head[q]=num++;
}
int find(int x)
{
    if(x!=set[x]) set[x]=find(set[x]);
    return set[x];
}
void merge(int a,int b)
{
    int p=find(a),q=find(b);
    if(p==q) return;
    set[q]=p;
}
void lca(int k)
{
    ans[k]=k;
    for(int i=head[k];~i;i=next[i])
    {
        lca(to[i]);
        merge(k,to[i]);
        ans[find(to[i])]=k;
    }
    v[k]=1;
    if(k==x)
    {
        if(v[y])
        printf("%d\n",ans[find(y)]);
    }
    else if(k==y)
    {
        if(v[x])
        printf("%d\n",ans[find(x)]);
    }
}
int main()
{
    int cas;
    cin>>cas;
    while(cas--)
    {
        memset(root,0,sizeof(root));
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        num=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) set[i]=i;
        for(int i=1;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),root[y]=1;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!root[i])
            {
                lca(i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

附上这题的朴素版本，只要一直向上标记就够了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int fa[10005];
bool v[10005];
int main()
{
    int cas,a,b,n;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        for(int i=1;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&a,&b),v[i]=0,fa[b]=a;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        while(a)
        {
            v[a]=1;
            a=fa[a];
        }
        while(!v[b])
        {
            b=fa[b];
        }
        printf("%d\n",b);
    }
    return 0;
}