http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2554
这题可以这样来抽象：
n对数，大小为1、2、3、...、n。现要求两个1之间有1个数，两个2之间有2个数，以此类推，两个n之间有n个数。
并且，数的次序可以随意的。
解决之道：
准备知识：
①n对数，共2*n个数。所以要有2*n个位置来放置这2*n个数。②sum()表示求和运算。
正式解决：
①设k（k=1,2,..,n)放置的第一个位置为ak，第二个位置为bk。显然有bk-ak=k+1（假定下一个位置在上一个位置之前）。
那么会有sum(bk-ak)=2+3+4+...+(n+1)=(1+2+3+...+n)+(1+1+...+1)=n*(n+1)/2+n。
②又因为要有2*n个位置来放置这2*n个数。则sum(ak+bk)=1+2+3+...+2*n=(1+2*n)*(2*n)/2=(1+2*n)*n。
③sum(ak+bk)=sum(ak+ak+k+1)=sum(2*ak+bk-ak)=2*sum(ak)+sum(bk-ak)=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。
④比较②③可得：(1+2*n)*n=2*sum(ak)+n*(n+1)/2+n。可得sum(ak)=n*(3*n-1)/4。
⑤就像前面已经说过的一样，ak表示数k第一次出现的位置。ak不易确定。当可以肯定的是sum(ak)一定为正整数。
那么就会有n=4*p或者3*n-1=4*p（p为正整数）。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
/*
freopen("input.txt", "r", stdin); //读数据
freopen("output.txt", "w", stdout); //注释掉此句则输出到控制台
*/
int main()
{
int n;
while(cin>>n,n)
{
if(n%4==0||(3*n-1)%4==0)
printf("Y\n");
else
printf("N\n");
}
return 520;
}