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题目：对于一个给定的二叉树，分层遍历二叉树，分为上下左右，不同方向进行遍历。

解析：原来实现时考虑使用队列来做，但这个算法不方便使用递归来做，如果使用递归会造成诸多问题。因此可以使用循环来处理，编程之美中不使用队列而是用数组模拟队列，对于从下上输出很有帮助，具体描述如下：

1）对于从右向左输出，开始考虑使用栈来颠倒，实际发现其实只要处理左右子树的顺序改变一下就可以了；

2）对于从下向上遍历，开始考虑使用栈来存储再输出，但这样付出额外的空间，因为采用了数组保存了特定输出顺序的所有节点，只要从后向前输出数组，就可以实现从下向上的遍历了。

心得：使用数组来保存待输出的节点顺序，可以方便按照需求进行合理的输出，其实就是改变遍历数组的顺序就可以了。

具体的程序代码如下：

#include <stdio.h>
#include <vector>
class TreeNode {
 public:
  TreeNode() : left_(NULL), right_(NULL) {}
  int value_;
  TreeNode* left_;
  TreeNode* right_;
};
void TopDownLeftRightVisit(TreeNode* root) {
  std::vector<TreeNode*> visit_order;
  int offset = 0;
  TreeNode* current = root;
  if (current) {
    visit_order.push_back(current);
  }
  while (offset < visit_order.size()) {
    printf("%d ", visit_order[offset]->value_);
    current = visit_order[offset];
    if (current->left_) {
      visit_order.push_back(current->left_);
    }
    if (current->right_) {
      visit_order.push_back(current->right_);
    }
    offset++;
  }
}
void TopDownRightLeftVisit(TreeNode* root) {
  std::vector<TreeNode*> visit_order;
  int offset = 0;
  TreeNode* current = root;
  if (current) {
    visit_order.push_back(current);
  }
  while (offset < visit_order.size()) {
    printf("%d ", visit_order[offset]->value_);
    current = visit_order[offset];
    if (current->right_) {
      visit_order.push_back(current->right_);
    }
    if (current->left_) {
      visit_order.push_back(current->left_);
    }
    offset++;
  }
}
void BottomUpLeftRightVisit(TreeNode* root) {
  std::vector<TreeNode*> visit_order;
  int offset = 0;
  TreeNode* current = root;
  if (current) {
    visit_order.push_back(current);
  }
  while (offset < visit_order.size()) {
    current = visit_order[offset];
    if (current->right_) {
      visit_order.push_back(current->right_);
    }
    if (current->left_) {
      visit_order.push_back(current->left_);
    }
    offset++;
  }
  for (int i = visit_order.size() - 1; i >=0; --i) {
    printf("%d ", visit_order[i]->value_);
  }
}
void BottomUpRightLeftVisit(TreeNode* root) {
  std::vector<TreeNode*> visit_order;
  int offset = 0;
  TreeNode* current = root;
  if (current) {
    visit_order.push_back(current);
  }
  while (offset < visit_order.size()) {
    current = visit_order[offset];
    if (current->left_) {
      visit_order.push_back(current->left_);
    }
    if (current->right_) {
      visit_order.push_back(current->right_);
    }
    offset++;
  }
  for (int i = visit_order.size() - 1; i >=0; --i) {
    printf("%d ", visit_order[i]->value_);
  }
}
void SetLink(TreeNode* parent, TreeNode* left, TreeNode* right) {
  parent->left_ = left;
  parent->right_ = right;
}
int main(int argc, char** argv) {
  TreeNode* tree = new TreeNode[8];
  for (int i = 0; i < 8; ++i) {
    tree[i].value_ = i + 1;
  }
  SetLink(&tree[0], &tree[1], &tree[2]);
  SetLink(&tree[1], &tree[3], &tree[4]);
  SetLink(&tree[2], NULL, &tree[5]);
  SetLink(&tree[4], &tree[6], &tree[7]);  
  TopDownLeftRightVisit(tree);
  printf("\n");
  TopDownRightLeftVisit(tree);
  printf("\n");
  BottomUpLeftRightVisit(tree);
  printf("\n");
  BottomUpRightLeftVisit(tree);
  printf("\n");
}

为了程序设计的简单，没有使用模板，而使用int来表示测试数据。

参考文献：

编程之美3.10