今天学了排序算法，计数排序，特在此与大家分享一下，欢迎提出意见：

排序算法要求：

1，待排序的数据全部为正整数（暂定为n个）

2，待排序的数据的范围已经确定（暂定为1-k）

3，当n>k的时候，此排序算法的效率很高，时间复杂度为0(n),空间复杂度为0(k)

排序过程举例:

取一列数据 ：3，2，4，2，5，1，3。可知n=7，k=5

3

2

4

2

5

1

3

表格1，数组名为A

排序步骤：

1，准备一个数组，数组的大小为k，数组的下标为1-k,初始化数组的元素为0

下标	1	2	3	4	5
元素的值	0	0	0	0	0

表格2，数组名为B

2，遍历表格1中的待排序的元素，从前向后。第一步：由于A[1]=3,将B[3]的元素增1；第二步，由于A[2]=2,将B[2]的元素增1；第三步，由于A[3]=4,将B[4]的元素增1,第四步A[4]=2，将B[2]的元素增1

此时表格的元素为下：

下标	1	2	3	4	5
元素的值	0	2	1	1	0

表格3，数组名为B

同理：继续进行第四步，第五步.....到数组A序列的最后一个元素，经过计算，此时数组B的元素如下：

下标	1	2	3	4	5
元素的值	1	2	2	1	1

表格4，数组名为B

3，对表格4的元素进行累加操作，数组B的每一个元素都是其前面的元素之和。为了实现这种效果，可以通过循环加法，B[2] = B[1]+B[2],B[3] = [B2]+B3],等等

只需要进行一遍循环，每一个元素都是它自己与它前一个元素的和，得到的数组B如下：

下标	1	2	3	4	5
元素的值	1	3	5	6	7

表格5，数组名为B

同理继续放置：

1

2

2

3

3

4

5

表格8，数组名为C

以下对每一步的时间复杂度进行分析：1, 0(k)

2, 0(n)3, 0(k)4, 0(n)以下为VS2008测试通过的源代码：

#include<iostream>
using namespace std;

#define n 7
#define k 5

int main()
{
	int A[n+1] = {-1,3,2,4,2,5,1,3};
	int B[k+1],C[n+1];

	for(int i = 1; i <= k; ++i)
		B[i] = 0;

	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		B[A[i]] = B[A[i]] + 1;

	for(int i = 2; i <= k; ++i)
		B[i] = B[i-1] + B[i];


	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		C[B[A[i]]] = A[i];
		B[A[i]] = B[A[i]] - 1;
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		cout<<A[i]<<"  ";
	cout<<endl;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		cout<<C[i]<<"  ";
	return 0;
}

运行结果：

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