首先,我们看看前序、中序、后序遍历的特性:
前序遍历:
1.访问根节点
2.前序遍历左子树
3.前序遍历右子树
中序遍历:
1.中序遍历左子树
2.访问根节点
3.中序遍历右子树
后序遍历:
1.后序遍历左子树
2.后序遍历右子树
3.访问根节点
好了,先说说用前序遍历和中序遍历求后序遍历
假设前序遍历为 adbgcefh, 中序遍历为 dgbaechf
前序遍历是先访问根节点,然后再访问子树的,而中序遍历则先访问左子树再访问根节点
那么把前序的 a 取出来,然后查找 a 在中序遍历中的位置就得到 dgb a echf
那么我们就知道 dgb 是左子树 echf 是右子树,因为数量要吻合
所以前序中相应的 dbg 是左子树 cefh 是右子树
然后就变成了一个递归的过程,具体代码如下:
#include <iostream> #include <string> using namespace std; int find(const string &str,char c) { for(int i=0;i < str.size();i++) { if (c==str[i]) { return i; } } return -1; } bool PreMidForPost(const string &pre, const string &mid) { if (pre.size()==0) return false; if(pre.size() == 1) { cout<<pre; return true; } int k = find (mid,pre[0]); string preSub = pre.substr(1,k); string midSub = mid.substr(0,k); PreMidForPost(preSub,midSub); preSub = pre.substr(k+1,pre.size()-k-1); midSub = mid.substr(k+1,midSub.size()-k-1); PreMidForPost(preSub,midSub); cout<<pre[0]; } int main() { string pre,mid; while(cin>> pre >>mid) { PreMidForPost(pre,mid); cout<<endl; } }
而已知后序遍历和中序遍历求前序遍历的过程差不多,但由于后序遍历是最后才访问根节点的
所以要从后开始搜索,例如上面的例子,后序遍历为 gbdehfca,中序遍历为 dgbaechf
后序遍历中的最后一个元素是根节点,a,然后查找中序中a的位置
把中序遍历分成 dgb a echf,而因为节点个数要对应
后序遍历分为 gbd ehfc a,gbd为左子树,ehfc为右子树,这样又可以递归计算了
具体代码如下:
所以要从后开始搜索,例如上面的例子,后序遍历为 gbdehfca,中序遍历为 dgbaechf
后序遍历中的最后一个元素是根节点,a,然后查找中序中a的位置
把中序遍历分成 dgb a echf,而因为节点个数要对应
后序遍历分为 gbd ehfc a,gbd为左子树,ehfc为右子树,这样又可以递归计算了
具体代码如下:
bool PostMidForPre(const string &post, const string &mid) { if (post.size()==0) { return false; } if (post.size()==1) { cout<<post; return true; } int k = find(mid,post[post.size()-1]); cout<<post[post.size()-1]; string postSub = post.substr(0,k); string midSub = mid.substr(0,k); PostMidForPre(postSub,midSub); postSub = post.substr(k,post.size()-k-1); midSub = mid.substr(k+1,midSub.size()-k-1); PostMidForPre(postSub,midSub); }
不过,最难的已知先序和后序,求中序。。。。
阿里巴巴笔试题: