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这个的思想和prim的思想很像。

• 首先假设已经找到k个顶点据入口距离最短的路径，剩余（n-k）个顶点距离入口的最短距离也知道。
• 再寻找下一个加入路径的顶点时，首先寻找剩余（n-k）个顶点距离最短的顶点，加入路径。
• 加入路径后需要更新剩余（n-k-1）个顶点距离入口的最短距离。由于新加入了第m=K+1个顶点，对于剩余的任意一个顶点Vi，只要比较Vi不经过Vm到入口的距离和经过Vm到入口的距离，如果后者更短，需要更新顶点Vi距离入口的最短距离的信息。

在这里用了3个辅助数组。

• final[v]=1，表示顶点v已经加入了路径了。即顶点v距离入口的最短距离已经找到。
• pathArc[v]的值表示，顶点v到入口最短路径的前一个顶点。
• pathTable[v]表示顶点v到入口最短路径的长度。

代码：

void ShortestPathDijkstra(Mgraph* G,int vFrist,int *&pathArc,int *&pathTable)
{
	int v,i,k,min;
	int *final=(int*)malloc(sizeof(int)*G->numVertexs);
	pathArc=(int*)malloc(sizeof(int)*G->numVertexs);
	pathTable=(int*)malloc(sizeof(int)*G->numVertexs);

	for (v=0;v<G->numVertexs;v++)
	{
		final[v]=0;
		pathArc[v]=0;
		pathTable[v]=G->arc[vFrist][v];
	}
	final[vFrist]=1;

	for (v=1;v<G->numVertexs;v++)
	{
		min=INFINITY;
		//寻找距离vFrist最近的顶点，也就是pathTable数组中的最小值
		for (i=0;i<G->numVertexs;i++)
		{
			if (!final[i]&&pathTable[i]<min)
			{
				min=pathTable[i];
				k=i;
			}
		}
		final[k]=1;

		//更新图中剩余的顶点与vFrist的距离，
		//现在pathTable数组中的值表示除已经加入路径（final值为1）以外的顶点与vFrist的距离。
		//遍历图中所有顶点，去掉已经加入路径的，比较每个顶点在Vk加入路径后比之前的距离，如果短就更新pathTable的值。
		//pathArc的值表示在当前的路径中，顶点Vi与Vfrist要想距离最短，需要链接到pathArc[Vi]顶点。
		for (i=0;i<G->numVertexs;i++)
		{
			if (!final[i]&&(min+G->arc[k][i])<pathTable[i]) //min中存放着顶点Vk到Vfrist的最短距离。
			{
				pathTable[i]=min+G->arc[k][i];
				pathArc[i]=k;
			}
		}

	}
}