题目链接:CF 148D. Bag of mice
挺不错的题!
题意:一个笼子里放着w个白鼠 ,b个黑鼠,然后开始princess先去任意随机的取一个老鼠,如果是白鼠则princess 赢 ,否则dragon开始取任意一个白鼠,如果是白鼠dragon赢,否则由于dragon 比较粗暴使得每次dragon取后都会有一个老鼠蹦出笼子,问princess 赢的概率
其实这个问题的重叠子问题很明显,因为如果当前是 (b,w) 然后两人都取后肯定变成了( b' , w' ) b' <= b && w' < w'
状态表示: dp[ n ] [ m ] 表示 有n个白鼠 m个黑鼠 princess 赢的概率
接下来就简单了
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; const int maxn=2010; double dp[maxn][maxn]; int main() { for(int i=0;i<=1000;i++) dp[0][i]=0; for(int i=1;i<=1000;i++) for(int j=0;j<=1000;j++) { dp[i][j]=i*1.0/(i+j); if(j>=2){ double tmp1=0,tmp2=0; tmp1=i*1.0/(i+j-2)*dp[i-1][j-2]; if(j>=3) tmp2=(j-2)*1.0/(i+j-2)*dp[i][j-3]; dp[i][j]+=j*1.0/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*(tmp1+tmp2); } } int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) printf("%.12lf\n",dp[n][m]); return 0; }