运用polya定理 : ans = c^(每种置换方式的循环节) / 置换方式的总数
置换方式: http://blog.csdn.net/wmn_wmn/article/details/7823935 这篇博客讲的很好 ,共有24种置换
ans= (n^8+17*n^4+6*n^2)/24
注意到要除以24后对10^15取模,但是24 对 10^15 不存在逆元,所以要对 24*10^15取模,然后再除以24 即可,注意输出。。。貌似网上的都用的大数 或者java 大数,其实不用这么麻烦
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=24000000000000000; bool ok; ll Mod1(ll a) { if(a>=mod) { ok=1;return a%mod;} return a; } ll Mod(ll a,ll b) { ll ret=0; for(;b;b>>=1,a=Mod1(a+a)) if(b&1) ret=Mod1(ret+a); return ret; } int main() { int T,ca=1; ll c; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%I64d",&c); ok=0; ll ans=0,tmp=1; for(int i=0;i<8;i++) tmp=Mod(tmp,c); ans=tmp; tmp=1; for(int i=0;i<4;i++) tmp=Mod(tmp,c); tmp=Mod(tmp,17); ans=Mod1(ans+tmp); ans=Mod1(ans+Mod(Mod(c,c),6)); if(!ok) printf("Case %d: %I64d\n",ca++,ans/24); else printf("Case %d: %.15I64d\n",ca++,ans/24); } return 0; }