学步园

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4059

 题意很好理解，熔池原理，还有公式  http://math2.org/math/expansion/power.htm

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include <iostream>

using namespace std;
const __int64 iv30 = 233333335;
const __int64 mod=1000000007;
__int64 n;

__int64 cal(__int64 x) 
{
     __int64 y=n/x;
     return (x*x)%mod*x%mod*x%mod*((6*y%mod*y%mod*y%mod*y%mod*y%mod+(15*y%mod*y%mod*y%mod*y)%mod)%mod+10*y%mod*y%mod*y%mod-y)%mod*iv30%mod;
}
int main()
{

     int ca,p[100];
     scanf("%d",&ca);
     while(ca--)
     {
         scanf("%I64d",&n);
         int cnt=0;
         __int64 tmp=n;
         for(int i=2;i*i<=tmp;i++)
          if(tmp%i==0)
          {
              p[cnt++]=i;
              while(tmp%i==0)   tmp/=i;
          }
         if(tmp!=1) p[cnt++]=tmp;
         __int64 ans=0;
         for(__int64 i=1;i<(1<<cnt);i++)
         {
              int num=0;    
              __int64 mul=1;
              for(__int64 j=0;j<cnt;j++)         
                if(i&(1<<j)) num++,mul=mul*p[j]%mod;
              if(num&1)  
                ans=(ans+cal(mul)+mod)%mod;
              else
                ans=(ans-cal(mul)+mod)%mod;
         }
         ans=(cal(1)-ans+mod)%mod;
         printf("%I64d\n",ans);
     }
      return 0;
 }