学步园

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853

题目大意：

给一个r*c的矩阵，每个格子(x,y),用2魔法值就可以走一步,（可以到(x,y)、（x+1,y)、（x,y+1))，告诉每个格子的能到达的三个位置的概率，求从左上角到达右下角所需魔法值的期望。

解题思路：

简单期望dp.

dp[i][j]表示从位置（i,j)到达终点的期望，则dp[i][j]=(2+dp[i][j])*sa[i][j][0]+(2+dp[i][j+1])*sa[i][j][1]+(2+dp[i+1][j])*sa[i][j][2],移向即可得转移方程。

注意有除法，去掉分母为0的情况。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3fffffff
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

#define Maxn 1100

double dp[Maxn][Maxn];
double sa[Maxn][Maxn][3];
int row,col;

int main()
{
   while(~scanf("%d%d",&row,&col))
   {
       for(int i=1;i<=row;i++)
           for(int j=1;j<=col;j++)
                for(int k=0;k<3;k++)
                    scanf("%lf",&sa[i][j][k]);//三种概率
       dp[row][col]=0;//最后一格 往前递推
       for(int i=row;i>=1;i--)
            for(int j=col;j>=1;j--)
            {
                if(i==row&&j==col)
                    continue;
                if(fabs(1-sa[i][j][0])<eps) //不能从这里走,置为无效状态
                {                          //wa了几发
                     dp[i][j]=INF;
                     continue;
                }
                dp[i][j]=(2+dp[i][j+1]*sa[i][j][1]+dp[i+1][j]*sa[i][j][2])/(1-sa[i][j][0]);
            }
      
        printf("%.3f\n",dp[1][1]);
   }
   return 0;
}