最近,学习算法导论,对快排法做个总结:
快排的特点:
最坏情况下,对n个数的排序所花的时间是O(n^2)。虽然这个结果比较差,但是快速排序却是用于排序的最佳的实用选择,因为它的平均性能相当好:期望的运行时间为O(nlgn),且O(nlgn)中的隐含因子比较小,另外,它还能够就地排序(也就是不需要另外开辟一个数组空间来进行中间数据存储),在虚存环境中也能很好的工作。
快排的原理:
public static void QuickSort(int[] arr, int p, int r) { if (p < r) { int q = Partition(arr, p, r); QuickSort(arr, q+1, r); QuickSort(arr, p, q - 1); } }
/// <summary> /// 将数组从下标p到r进行分解,返回一个下标(记为q吧), /// 在下标左边的数均小于arr[q],右边的数均大于arr[q] /// </summary> /// <param name="arr"></param> /// <param name="p"></param> /// <param name="r"></param> /// <returns></returns> public static int Partition(int[] arr, int p, int r) { int i = p - 1; int tmp; for (int j = p; j <= r - 1; j++) { if (arr[j] <= arr[r]) { i++; tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; } } tmp = arr[i + 1]; arr[i + 1] = arr[r]; arr[r] = tmp; return i + 1; }
关键点就在Partition方法了,下面举个例子来看看快速排序Partition的流程:
int[] arr = new int[8] { 2, 8, 7,1,3, 5,6,4};
QuickSort.Partition(arr,0,7);
相信看到这个运行过程后,已经基本理解了快速排序的思想了。现在给一个思考题:
如果数组p到r中的元素都相等,则Partition的返回值是多少呢?怎样才能让它返回(p+r)/2呢?