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（用时 0.17秒）“，搜索时间是3月11日凌晨1点35分。
微积分学希望教导人们的是，学会抽象思维（用脑子），而不是唱流行歌曲。比如，几何直线上面的点是不是被实数所”穷尽“？1976年，J.Keisler首次在其撰写的《基础微积分》教材中使用想象中的显微镜观察”数轴“的原点，发现原点附近还有许多”超实点“（即无穷小），把它叫做”单子“（Monad）。此举实乃一项创举也。在那个时期，中科院计算所张锦文研究员（已故）据此著文”几何点是可分的“？”对此论点，我当时不敢赞同，写了“实数系的超滤器模型”作答。
1998年，歌德布拉特（Robert Goldblatt)在“超实讲义”第一章第三节“What
is a real numbers?”（第14页）写到：“The
geometric line is capable of sustaining a much richer and more intricate number set than the real line.”(意思是，”几何直线能够包含比实直线更加丰富、更为错综复杂的数集合“)。在当时，这种观点是很激进的。
无穷小微积分不是在即将成为废墟的传统微积分的基础上重新建造数学大厦，而是重起炉灶，大胆地引进超直线、超平面，超空间这类“超级虚幻物”。在超平面上计算不规则几何图形的面积成了”小菜一碟“。在J.Keisler《基础微积分》教材的第四章第一节第183页给出函数定积分的定义如下：
DEFINITION
此处，我们省略了一些文字，
The“definite integral”（定积分）well
be defined as the standard part of the infinite Riemann sum
∫f(x)dx
= st(∑f(x)dx)
注意，此处表达式∑f(x)dx就是所谓的“无限黎曼和”，符号”∫“与”∑“的下端和下端分别有字母a和b，区间[a，b]称为积分区间，其中dx是任意正无穷小。该定义中的“要点”是将积分区间“等分”为宽度为无穷小dx的超细长条，然后对这种无限个超细长条的无穷小面积求“无限黎曼和”，最后再取其“标准部分”作为定积分的数值。
这一切故事都发生在超实平面上。在普通的几何平面上，这一切都是”匪夷所思“也。现在，我们已经看到在无穷小微积分学里面，函数定积分的概念（定义）是很简单了，但是，这个采用无穷小的定义是不是“等价于”传统微积分学的定积分定义呢？这个问题必须解决。在《无穷小微积分基础》教学辅导书的第四章第一节第60页里面，J.Keisler彻底解决了这一问题。
我们的问题是：目前，在我们国内的学生脑壳中，能否接受“超细长条”这种抽象概念？超细“面条”还能不能吃呢？要是学生不愿意接受这种观念，就要对他们进行“思想灌输”？不灌输新思想，还要学习什么无穷小微积分呢？一提起“思想灌输”，有人就说我思想“反动”，是”逆流“，教书确实很难啊。