题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2189
题意:灾区又来了n位志愿者,抗震救灾指挥部需要将他们分为若干个小组,小组的数量不限,但是要求每个小组的人数必须为素数,请问我们有几种分组的方法呢?
特别说明:
1、可以只有一个组;
2、分组的方法只和人数有关,而与具体的人员无关。
解题思路:此题位DP问题,类似于01背包。由于人数在150以内,因此分组的时候人数为150以内的素数。所以可以先将150以内的素数找出来。
用数组b[k]保存素数。动态转移方程即为:a[j+b[i]]+=a[j];(a[j]即表示人数为j时的分组方法)
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int b[155];int k; int main() { int a[155];memset(a,0,sizeof(a));k=0; for(int i=2;i<=155;i++) //保存155以内的素数 { if(!a[i]) { b[k++]=i; for(int j=i+i;j<=155;j+=i)a[j]=1; } } memset(a,0,sizeof(a));a[0]=1; //初始化 for(int i=0;i<k;i++) { for(int j=0;j+b[i]<=150;j++) a[j+b[i]]+=a[j]; } int n;cin>>n; while(n--) { int m;cin>>m; cout<<a[m]<<endl; } }